浅谈函数在初中教学中的重要性.doc

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1、浅谈函数在初中教学中的重要性函数是初中数学的重要组成部分,它深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。函数图像将函数的数量关系直观化、形象化,提供了数形结合地研究问题的重要方法。它是近代数学的主要基础,又和集合、对应等现代数学的基本概念紧密联系着。1、函数思想是初中学生提高思维能力的关键数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而基本函数思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。教师对函数思想

2、理解的多少,讲解与否,讲多讲少,随意性较大。而对于学生来说学会一些函数思想是受益无穷的。例如“数形结合”、“集合”、“极限”、“函数”、“公理化”等,更多的是适用范围广,普适性强的思想方法,如“分类”、“一一对应”、“转化”、“模型化”等人类的基本思想。基本的函数思想与方法的教学是学生形成良好认识结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁,是培养学生数学意识、形成优良思维素质的关键。加强基本函数思想方法的教学,是深化数学教育的突破口。学生只有领会了基本函数思想及方法,才能有效地应用知识,形成能力。在我们的教学中,那种只重

3、视讲授表层知识,而不注重渗透基本函数思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调基本函数思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,学生也难以领略到深层知识的真谛.因此,对函数思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体,使学生逐步掌握。2、函数教学中遵循的问题数学思想方法是数学知识的精化所在,反映出数学的本质规律,学生若能掌握数学思想方法,便能更快地理解知识。因此,在初中函数教学过程中,教师应注重将函数思想方法

4、渗透到自身的教学理念中来,让学生充分学习函数中深含的思想方法,从而帮助学生在学习函数基础知识之余,也能具备相应的函数解题能力。因此,教学中我们应注意以下问题。⑴明确抽象与个体间的关系函数从客观现实中提取出问题的数学特征,从中抽取出抽象的关系,继而在建立起的函数关系中分析解决问题。处于初中学习阶段的学生,自身的知识积淀与认识能力仍处于基础水平,可能难以把握函数的抽象性。因此,教师有必要结合丰富的实例、教学模型、多媒体技术以及其他的直观手段,将函数的抽象性与个体性相结合,使学生在感性认识中理解函数的概念。⑵坚持相互联系

5、、运动发展的观点两个变量间的相互影响关系,对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系,让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例,比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”,或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。这样,便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义,并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。⑶利用图像培养“数形结合”思想在初中函数中,函数变量关系与绘制图像同样密切联系起来,变量关系中彰显出隐含的图像信息,图像之中也能反映出

6、函数的变量关系。在解答函数题目时,往往需要结合绘制图像,在较为直观的图形中把握函数关系,为分析、解答提供了一个方便的视角。初中数学教师在教授函数知识时,若能充分利用“数形结合”观念,将会更好地引导学生们探索、归纳函数基本要义,开拓解题思路。因此,在学习初中函数的过程中,我们应归纳总结函数的思想方法,并将之内化到自身。初中函数学习中若能切实彰显其思想与方法,将会促成更大的学习成效。

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