中考数学复习专题--三角函数与圆.doc

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1、2011中考数学复习专题—三角函数和圆考点1三角形的边角关系主要考查：三种锐角三角函数的概念，特殊值计算，锐角函数之间的关系，解直角三角形及应用。1.如图所示，Rt△ABC～Rt△DEF，则cosE的值等于（）A．B．C．D．2.如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=，则直角边BC的长是（）A．B．C．D．3.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（）A．B．C．D．9m4.如图是掌上电脑设计用电来测量某古城墙高度的示意图。点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端

2、C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米5.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且∠BAE=，则河堤的高BE为米。6．如果，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=米（用根号表示）。8数学7．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东、B地北偏西方向上有一牧民区C。一天，甲医疗队接到牧

3、民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C。方案Ⅱ：从A地开车穿越草沿AC方向到牧民区C。已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍。（1）求牧民区到公路的最短距离CD。（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由。（结果精确到0.1，参考数据：取1.73，取1.41）8.2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴。如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为8，塔基A的俯角为，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离A

4、B为15米，求折断前发射塔的高。（精确到0.1米）。9.如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米8数学的测角仪CD测得树顶的仰角为，已知山坡的坡角为，求树AB的高。（精确到0.1米）（已知，，，，，）10.阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x。11.如图，某市郊外景

5、区内一条笔直的公路8数学经过三个景点A、B、C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量，景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上.已知AB=5km.（1）景区管委会准备由景点D向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）（2）求景点C与景点D之间的距离.（结果精确到1km）（参考数据：）考点2圆主要考查：圆的定义，圆的轴对称性、旋转对称性，圆周角；点和圆的位置关系，过三点的圆，直线和圆的位置关系，切线的性质和判定，切线长，三角形的内切圆，圆和圆的位置关系；弧长公式，扇形面积公式，圆柱和

6、圆锥的侧面积和全面积，正多边形的有关计算。与圆有关的辅助线作法：（1）有弦，可作弦心距；（2）有直径，可作直径所对的圆周角；（3）有切点，可作过切点的半径；（4）两圆相交，可作公共弦；（5）由半圆，可作整圆。1.如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=_________.2.如图,已知A、B、C是⊙O上的点，且AB=15cm,.∠BOC=60°.若D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，则BD=________cm.3.如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AO

7、D=120°，∠BDC=25°，那么∠P=_________.4.已知如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC.其中正确结论的序号是_________.5.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=_______°.6.