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时间:2020-09-11
《中考复习数学专题圆(2014).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、与圆有关1.(2012临沂)如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)求PD的长.2.(2012义乌市)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.3(2012•扬州)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.(1)求证:AC平分BAD;(2)若AC=2,CD=2,求⊙O的直径.4(2012•德州)如图
2、,点A,E是半圆周上的三等分点,直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE交AD于F,过A作AG∥BE交BC于G.(1)判断直线AG与⊙O的位置关系,并说明理由.(2)求线段AF的长.5(2012•兰州)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若tanC=,DE=2,求AD的长.6(2012•常德)如图8,已知AB=AC,∠BAC=120º,在BC上取一点O,以O为圆心OB为半径作圆,①且⊙O过A点,过A作AD∥BC交⊙O于D,求证:(1)AC是⊙O的切线;
3、(2)四边形BOAD是菱形。7已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上.(1)当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的位置关系(只回答结果);(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线,证明:AB=4PD.8.(2012张家界)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线DC,P点为优弧上一动点(不与A.C重合).(1)求∠APC与∠ACD的度
4、数;(2)当点P移动到CB弧的中点时,求证:四边形OBPC是菱形.(3)P点移动到什么位置时,△APC与△ABC全等,请说明理由.9.(2010四川南充)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=BC.(1)求∠BAC的度数.(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.求证:四边形AFHG是正方形.(3)若BD=6,CD=4,求AD的长.10(2010山东潍坊)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且AC=CD.(1)求证:OC∥BD;(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四
5、边形OBDC的形状.11.(2011山东聊城,23,8分)如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是的中点,连接OD、AE,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P,(1)求∠AOD的度数;(2)求证:PD是半圆O的切线;12(2011江苏盐城,25,10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.13(20
6、11山东枣庄,23,8分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,且AC=CD,∠ACD=120°.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.14(2011安徽芜湖)如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作,垂足为D.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.15(山东济宁)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF,(1)求证:OD∥BE;(2)猜想:OF与CD有何数量关系?
7、并说明理由.
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