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1、光锥QCD等效场论与介子结构*王顺金陶军四川大学物理系，成都市，610064（高能物理分会第十届全国粒子物理学术会议）摘要：简要介绍用光锥QCD等效场论的哈密量对介子质谱和波函数的非微扰计算的初步结果。首先把Pauli-Bodsky等人的相对论性的、介子的光锥QCD等效哈密顿量和相应的介子的质量本征方程变至总角动量表象，然后非微扰地求解了这一方程，得到了二十四个赝标介子和矢量介子的基态质量和波函数，质谱在1.5%左右符合实验。然后，引进相对论性禁闭势，计算了二十八个赝标介子和五十五个矢量介子包括激发态质量谱，J=0和1的绝大多
2、数介子计算结果与实验数据符合在5%左右；J=2的介子符合差一些；预言了24个介子的基态和激发态质量。I.引言1.什么是光锥QCD[LightCone(Front)QCD]?（1）按照Dirac的三种相对论动力学形式理论，光锥QCD是QCD的重要形式Dirac的相对论动力学形式理论（FormofDynamics）：什么是动力学？动力学就是物理系统的时间演化→时间平移算子是哈密顿量动力学归结为哈密顿量，其形式依赖于时间的定义。按照相对论的三种时间定义，有三种等价的相对论动力学形式：（i）InstantForm（瞬时形式）,通常形式
3、，保持t=constant不变(ii)LightFrontForm（光锥形式）,保持光锥面不变(iii)PointForm（点形式）,保持坐标原点不变（2）无限大动量表象下的QCD（讨论渐进自由）是光锥QCD的前身（3）为了解QCD低能行为寻找新的理论途径-光锥QCD是一个尝试光锥QCD动力学（哈密顿量）与核多理论接近2.光锥QCD的优点：（1）Poincare群十个生成元中，（i）InstantForm:六个运动学的，四个动力学的ii0i0iP,J(i=1,2,3)；P=H,K=M(i=1,2,3)保持t=c不变（ii）Li
4、ghtFrontForm有最大数目的运动学守恒量：七个运动学的，三个动力学的+i33112221−112221P,P(i=1,2),J,K,E=K+J,E=K−J；P,F=K−J,F=K+J+3−31122x=t+x,x=t−x,x=x,x=x，保持+x=c不变(iii)PointForm：六个运动学的，四个动力学的iiμJ,K；P(μ=0,1,2,3)2r22保持t−x=ds>0不变（2）除去零膜后，光锥QCD真空简单、平庸（3）束缚质量算子平方的本征方程是相对论协变的（4）哈密顿量可分解为动能与势能（5）可以用核多体理论方
5、法求解束缚态本征方程3．为什么要研究光锥QCD等效哈密顿量和介子质谱？（1）光锥QCD有两个学派：Brodsky-Pauli和Wilson-PerryBrodsky-Pauli提出的光锥QCD等效哈密顿量，没有人严格求解（2）了解光锥QCD等效哈密顿量的物理内涵，光锥QCD的潜力与问题II．基态问题泡里等人，基于离散光锥QCD[1]，用投射算子方法，求得了相对论性的、由价夸克和反价夸克仿射的、介子的福克子空间上的等效的质量平方算子（或光锥QCD的等效哈密顿量）和相应的质量本征方程[2]rrrrrrr22[M−(E1(k)+E(
6、k))]ϕs1s2(k)=∑∫dkUs1s2;s1's2'(k,k')ϕs1's2'(k')s1's2'然而该本征方程是在自旋-动量表象写出的，使得人们难于在总角动量表象中求解此介子质谱的本征方程。把上述方程用于正负电子素问题[3]，计算结果说明了三点：（1）在质心系中，总角动量是好量子数（有转动不变性），（2）动量表象不好，把很多不同角动量态混合起来，增加不必要的计算量，（3）动量截断要破坏转动不变性和角动量守恒。因此，基于光锥QCD的介子的相对论性的等效哈密顿量至今未能求解。我们首先把泡里等人的相对论性的、介子的光锥QCD
7、等效哈密顿量和相应的介子的质量本征方程变至总角动量表象，然后非微扰地求解了这一方程，得到了二十四个赝标介子和矢量介子的基态质量和波函数。在总角动量表象中，介子质量的本征方程为，22[ME−+(()kE())]kR12JslJs+'（1）2J=∑∑∫kdkU''(slsl''kkRk,')(Jsl;'')lJss=−
8、'
9、'=0,1其中积分核为JUk(,')k=slsl''rrrr（2）<Φ(Ωrr,)
10、sUkkˆ(,';(1),(2))
11、σσΦ(Ω,')s>JslMkkJslM'rrrrΦΩ(,)rs是自旋球谐函数，Ukkˆ(
12、,';(1),(2))σσ是光锥QCD的介子等效JslMk哈密顿量中的势能算子，它是相对论性的，但不包含禁闭势和味混合势。对积分方程（1）（五重积分）离散化求解，可以得到介子的质量±-介子和和相应的波函数。参数的确定如下：（1）用πρ(770)介子的质量去确定上、下夸克的质量
