B介子非轻子衰变中的微扰QCD方法

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1、第26卷增刊高能物理与核物理Vo1.26，Supp.2002年12月HIGHENERGYPHYSICSANDNUCLEARPHYSICSDec.，2002B介子非轻子衰变中的微扰QCD方法1)吕才典(中国科学院高能物理研究所北京100039)摘要在因子化方法的基础上，发展和应用了微扰QCD的方法来计算B介子的非轻子衰变.通过应用Sudakov形状因子的压低效应和介子的光锥波函数，可以计算B介子衰变的因子化图的贡献以及非因子化和湮没图的贡献.许多衰变道的分支比与实验非常符合.作者也作出了它们的CP破坏大小的预言，有待于实验的检验.关键词非轻子衰变微扰QCD波

2、函数1引言目前，世界上正在运行的有两个B介子工厂，分别在KEK和SLAC.它们正在积累的越来越多的实验数据，为理论上对B介子的非轻子衰变作系统的研究奠定了基础.B介子的非轻子衰变不但能提供丰富的CP破坏数据，而且很有可能给出新物理的信号.量子色动力学是粒子物理理论中非常成功的理论之一.但是非微扰的QCD理论计算仍然是没有解决的理论问题.B介子的非轻子衰变中的强子化问题就需要作非微扰的QCD理论计算.而这一般是模型依赖的.[1]在过去的理论研究中，人们应用因子化的方法来处理非轻子衰变取得了相当的成功.[2,3]它能解释很多衰变道的实验分支比.尽管如此，因子化

3、的方法在理论上仍然存在一些不清楚的问题.例如，它的理论结果非常强地依赖于形状因子，而这是因子化方法不能自己计算的.另外，实验表明有一些颜色压低的衰变道的非因子化贡献很大.这也是因[4]子化方法很难解释的.鉴于这些缺点，已经有相当多的工作试图改进因子化方法.本文将介绍一种微扰QCD的方法来从根本上解决因子化方法存在的问题.这个方[5]法是在Brodsky和Lepage方法的基础上，引进Sudakov形状因子和光锥波函数建立的.在这个方法中，不但可以系统计算形状因子，而且可以计算非因子化的贡献和湮没图的贡献.在下一节中，我们将简单介绍因子化的方法，在第三节中，

4、介绍微扰QCD的方法.1)E-mail:lucd@mail.ihep.ac.cn2高能物理与核物理(HEP&NP)第26卷2因子化的方法非轻子衰变的计算包括短程的微扰计算和长程的强子化计算.而强子化的计算一般来说是模型依赖的.因子化的方法就是在计算强子矩阵元的时候，把长程和短程相互作用分成两个因子相乘〈h1h2│Heff│B〉=〈h1│J1│B〉〈h2│J2│0〉.等式右边的第一个因子正比于B→h1的形状因子，而第二个因子正比于h2介子的衰变常数.首先，我们来讨论短程的部分.B介子的非轻子衰变都是由弱作用引起的.在夸克层次表现为等效的四费米子相互作用.在考

5、虑了QCD修正以后，有效哈密顿量为Heff=GF/2Vq′bVq′q∑[CiOi],(1)这里q=d,s，Vq′b表示CKM因子.其中O1O2是树图算符，O3—O6是企鹅图算符，O7—O10是弱电企鹅图算符.作为一个例子，我们来考虑B介子衰变到两个赝标介子的情况.在因子化方法中，应用方程(1)的有效哈密顿量，可以把衰变矩阵元写成因子化的形式22B→P2〈P1P2│Heff│B〉=GF/2Vq′bVq′qaifP(mB-m1)F01(m2).(2)2effeff所有的动力学细节被包含在ai的定义中ai=Ci+Cj/Nc，在这里{i,j}是{1,2},{3,4

6、},{5,6},{7,8},{9,10}中的任意一对.在实际计算中，Nc并不简单地等于3，而是作为一个参数来调节以确定非因子化的颜色八重态的贡献大小.[1]如果衰变矩阵元是以树图为主要贡献的，那么可以应用BSW的分类法进行分类.effeff第一类衰变是颜色增强的，它的衰变矩阵元是正比于a1=C2+C1/Nc的.第二类衰变是effeff颜色压低的，它的衰变矩阵元是正比于a2=C1+C2/Nc的.如果像在QCD理论中那样取Nc=3，a2就会是个很小的数，使得第二类衰变的分支比很小，而这是与实验不相符的.因此在第二类衰变中，非因子化的贡献是很大的.对于带电的B介

7、子衰变，它们属于第三类，其衰变矩阵元正比于a1+ra2.这类衰变的大小决定了a1和a2的相对符号.对于那[2]些以企鹅图贡献为主的衰变来说，我们引入了另外两类衰变.其中第四类衰变是那些有较大的算符a4，a6，a9贡献的衰变.而第五类衰变是那些由较大Nc依赖的算符系数a3，a5，a7，a10贡献的衰变.[6]在因子化方法中，强作用位相由费曼图中的粲夸克圈产生.而这个强作用位相对[7]费曼图中的胶子动量有很强的依赖性.从而造成B介子衰变中的CP破坏大小预言很不确定.在因子化方法中，我们发现非因子化的贡献在某些过程中很重要.而因子化方法本身并不能给出很好的解释.

8、因此进一步的理论研究是很有必要的.3微扰QCD的方法[5][8]微