数学北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程.doc

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1、2.1认识一元二次方程初中数学组沈琼课题：2.1认识一元二次方程知识技能目标： 1、了解一元二次方程的概念；     2、一般形式ax２+bx+c=0（a≠0） 能力方法目标： 1、通过设置问题，建立数学模型，类比一元一次方程概念给一元二次方程下定义． 2、解决一些概念性的题目．情感态度目标： 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点： 重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题． 难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一

2、次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 教学过程：课堂导学：列方程解应用题（只列方程不求解）【问题1.1】应运动会方队要求，小明的班级共42人组成方队，其中要求每一行的人数比每一列的人数少一人，求这个班的方队每行有多少人？答：x（x+1）=42【问题1.2】现在需要从42人的方队中抽出一部分人员出来举班旗班牌班徽，为了队伍美观，采取从方队的前面两端各抽出一个相同的正方形小方队出来，使得剩下34人在队伍中，求抽出的正方形方队每一行或者每一列的人数.答：42-2x２=34【问题2.1】小明的老师出了这样一道题：

3、观察等式4２－3２＝7，你还能找到其他的两个连续整数，使较大数的平方减去较小数的平方等于7吗？答：(x+1)２-x２=7【问题2.2】观察等式10２＋11２＋12２＝13２＋14２，还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？答：(x-2)２+(x-1)２+x２=(x+1)２+(x+2)２（提示学生设未知数的方法，巧用对称性，并且指出从一般到特殊的数学思想）对比发现：（引导学生将上述方程化简之后再观察，强调化简格式和书写约定与美观，组织课堂讨论联系与区别，两分钟时间讨论）一元二次方

4、程的概念：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为ax２＋bx＋c=0（a、b、c为常数且a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的一般形式：ax２＋bx＋c=0（a、b、c为常数且a≠0）．（齐读概念）注意：①只含一个未知数;②化简后最高次数是2;③是整式方程.思考：一元二次方程ax２＋bx＋c＝０中为什么要限制a≠0，b，c可以为零吗？【闯关答题】第一关：下列方程中哪些是一元二次方程？例指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项.（提示学生先化成一般形式才会出现各项系数）第二关：将下

5、列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（全班完成，挑选几位同学的作业课堂展示）第三关：已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值.（强调注意二次项指数为2，以及二次项系数不为0）【小结】（由学生讨论回答）学习的知识：1.一元二次方程的定义，以及它的一般形式ax２＋bx＋c=0（a，b，c为常数，a≠0）和有关概念．2.会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系．体会的思想：从特殊到一般的探索方法，类比的思想.探究过程：观察、发现、类比、理解、运用.最后和大家分享一则名人名言

6、：华罗庚说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”，数学的世界需要你们去勇敢探索，发现！【作业】1．完成启航2.1第一课时.2．预习认识一元二次方程第二课时.板书设计：&2.1认识一元二次方程1、定义：只含有一个未知数x的　整式方程，并且都可以化为ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０的形式，这样的方程叫做一元二次方程．2、一般形式：ax２＋bx＋c＝０(a≠０)3、注意：①只含一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程.PPT放映