数学北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程

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1、课题：2.1认识一元二次方程课型：新授主备人：任立杰【教学目标】1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；2、会识别一元二次方程及各部分名称；3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；【教学重点】一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题；【教学难点】通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，理解运用一元二次方程的概念.【教学过程】第一环节：自主探究问题一出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地

2、面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，你能否求出花边的宽？第二环节：自主探究问题二提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？你的猜想是什么？根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。8m第三环节：自主探究问题三如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？第四环节：总结归纳归纳一元二次方程的概念：结合上面三个

3、问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。第五环节：学以致用1、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长.2、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．3、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．第六环节：

4、反思通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？第七环节：布置作业作业：P32习题2、1