圆的较难习题含答案.doc

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1、一、选择题　　1．如图所示，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD．如果∠DAC＝78°，　　那么∠ADO等于(　)．　　A．70°　　B．64°　　C．62°　　D．51°　　2．在半径为27m的圆形广场中心点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°(如图所示)，则光源离地面的垂直高度SO为(　)．　　A．54m　　B．m　　C．m　　D．m　　　 　　　　　　第1题图　　　　　　　　　　第2题图　　　　　　　　

2、第3题图　　　　　　　第4题图　　3．设计一个商标图案，如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心、AD的长为半径作半圆，则商标图案(阴影部分)的面积等于(　　).　　A.(4π+8)cm2 　　　B.(4π+16)cm2　　　C.(3π+8)cm2 　　　D.(3π+16)cm2　　4．如图，的半径为5，弦的长为8，点在线段(包括端点)上移动，则的取值范围是(　).　　A. 　　B. 　　C.  　　D. 　　5.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问

3、题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为(　)　　A．12.5寸　　　B．13寸　　　　C．25寸　　　D．26寸　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第5题图　　　　　　　　　第6题图　　　　　　　　第8题图　　6．在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，-4)，半径分别是和，则这两个圆的公切线（和两圆都相切

4、的直线）有(　)　　A.1条　　　B.2条　　　C.3条　　　D.4条　　7．一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为(　)．　　A．80°　　　B．100°　　C．80°或100°　D．160°或200°　　8．如图所示，AB、AC与⊙O分别相切于B、C两点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是(　)．　　A．65°　　　　B．115°　　　　C．65°或115°　　　D．130°或50°　　二、填空题　　9．如下左图，是的内接三角形，，点P在上移

5、动(点P不与点A、C重合)，则的变化范围是_________.　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　第9题图　　　　　　　　　　第10题图　　10．如图所示，EB、EC是⊙O是两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，那么∠A的度数是________________.　　11．已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程 的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是__________________.　　　12．已知圆的

6、直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是______.　　13.两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是______________________.　　14.已知正方形ABCD外接圆的直径为，截去四个角成一正八边形，则这个正八边形EFGHIJLK的边长为_______________，面积为_______________．　　15．如图(1)(2)…(m)是边长均大于2的三角形、四边形、……、凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以

7、l为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，……　　　　　　　　　　(1)图(1)中3条弧的弧长的和为_______________，图(2)中4条弧的弧长的和为_______________；　　(2)求图(m)中n条弧的弧长的和为_______________(用n表示)．　　16．如图所示，蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2，高为3.5m，外围高4m的蒙古包，至少要_______________m2的毛毡．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8、　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题　　17.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．　　（1）证明：AF平分∠BAC；　　（2）证明：BF＝FD.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　18.已知射线OF交⊙O于B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合)，直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E.　　(1)如图所示是点P在圆内移动时符合已知条