复件锐角三角函数课件（新）.ppt

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1、襄阳市米芾中学周贵良锐角三角函数复习一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:思考(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？平方和等于1相等sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBcABCba同角的正弦余弦与正切和余切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1二、几个重要关系式sin2A+cos2A=1tanA=tanαcosαsinα60°4

2、5°30°角度三角函数三、特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？01.0＜sinα＜10＜cosα＜1tanα＞01．(2011·烟台)如果△ABC中，sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是()A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三

3、角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形解析：当sinA＝，cosB＝时，∠A＝∠B＝45°，所以△ABC是等腰直角三角形．基础自测C2．(2011·湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为()A．2B.C.D.解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝＝.B3．(20011·镇江)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.解析：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝2，则AB＝3.由CD⊥AB，得∠ACD＝∠B，所以sin∠AC

4、D＝sinB＝＝.A直角三角形探究一求三角函数值归类探究②③④B►探究二　特殊锐角的三角函数值的应用75°B5．(2011·苏州)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于()A.B.C.D.解析：连接BD，因为E、F分别是AB、AD的中点，所以EF是△ABD的中位线，BD＝2EF＝2×2＝4.在△BCD中，BD＝4，BC＝5，CD＝3.由BD2＋CD2＝BC2，得∠BDC＝90°，所以tanC＝＝.B例6.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是ａ,ｂ,ｃ(ａ>ｂ),关于ｘ的方程ｘ2-2(a+b)ｘ+2ab+ｃ2＝0有两个相

5、等的实数根,若∠A,∠B的余弦是方程25ｘ2-35ｘ+12＝0的两个根,且△ABC的周长为24。(1)试判定△ABC的形状,并证明你的结论；(2)试求△ABC最大边的长度。ABC►探究三锐角三角函数综合应用小结本节课你有什么收获呢？课堂检测(cosα，sinα)3.△ABC中,∠C＝90°,若tanA＝　　那么sinB的值等于（　）A.　　B.　　　C.　　　D.B4.如果直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两根，则较小锐角的正弦值为()D5.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°,则AD/DC的值()A.B.C.D.不能确定C变式

6、：请利用上图添加适当的辅助线求tan150和sin150的值。（结果保留根式）中考语录中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少!结束寄语业精于勤而荒于嬉再见