生产计划的安排问题.doc

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1、生产计划的安排问题实验目的：熟悉规划问题的建模过程，掌握利用LINGO软件求解规划问题和作灵敏度分析，体会数学实验方法在生产管理过程中的应用。实验内容与要求：某一中外合资零件加工企业，加工生产四种零件供其他企业使用，每种零件的生产能力和成本如表（1）：零件1零件2零件3零件4生产能力（万件）1021138成本（元）28231812最近公司承接了五笔加工订单，各订单签定的收费标准如表（2）：零件1零件2零件3零件4收费（元/件）订单A110957254订单B103886850订单C100927260订单D98867062订单

2、E105947865各订单对零件数量（万件）的要求如表（3）：订单A订单B订单C订单D订单E零件11~331~3零件2零件31~4零件40总数量试为该企业解决以下问题：（1）建立数学模型，对公司的现有生产能力进行合理配置，使公司的收益达到最大；（2）对模型（1）中的某些因素进行灵敏度分析，如当生产能力或订单要求等发生变化时，对公司收益有何影响，提供数据供企业参考。（3）如果可以按成本价的3倍从外地调用到一批零件成品，收费标准不变，能使企业收益增加吗？需分别购进多少数量？（4）若各零件完成的工时数分别为6、5、4、3，公司需

3、要综合考虑收益和时效，再讨论（1）中的问题；一、摘要：从该厂的实际情况出发，企业内部的生产计划有各种不同情况，从空间层次来看，在工厂级要根据外部需求和内部设备，人力，原料，等条件，以最大利润为目标制定生产计划，在车间级则要根据产品的生产计划，生产能力及费用参数等，以最小成本为目标制定生产批量计划。从时间层次来看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等随时间变化，可以制定单阶段的生产计划，否则就要制定多阶段深产计划。本模型则仅考虑生产能力，成本，各订单签定的收费标准，订单对各零件的数量要求，企业效益，零件，时效，以及费用参数的

4、情况下，通过线性规划来为企业求解最优生产方案。模型求解得到最优生产计划安排后，对模型进行灵敏度分析。工厂要制定一套合理的生产计划，需要考虑的约束条件主要来自以下几个方面：其一，工厂自身在特定时间段内生产能力的限制；其二，其他公司在特定时间段内对于特定零件的需求量的限制；其三，不同零件，生产成本不同，所获利润也不同；其四，不同零件的生产工时不同。本文在建立模型的全过程中，紧紧抓住这几个限制对工厂生产计划的巨大影响，采用多变量线性约束优化的方法，首先，建立一个初步优化模型，制定出该厂的生产计划，然后对数据进行分析，初步评估了该

5、厂的实际生产能力以及其他公司的供求关系，得出一个令人满意的生产计划，使得该厂总获利最大。其次，对模型进行分析，考虑如果可以按成本价的3倍从外地调用到一批零件成品，收费标准不变，能否使企业收益增加，需分别购进多少数量；第三，对模型的某些因素进行灵敏度分析，如当生产能力或订单要求等发生变化时，对公司收益有何影响；最后，如果各零件完成的工时数分别为6、5、4、3，公司需要综合考虑收益和时效。关键词：单目标模型线性规划灵敏度分析多目标规划归一化二、问题分析这个问题的目标是获利最大，有三个方面的因素，一是零件销售收入能否最大，二是零

6、件的生产成本能否最小，三是生产工时最小。我们要做的决策是生产计划，决策受到的限制有：生产能力，零件个数。显然这是一个多目标线性规划问题。由于，不同零件的销售利润不同，耗费的工时不一样，因此，制定生产规划，就是要确定：在每一种零件的生产能力范围内，根据其他公司对每种零件的不同需求，生产出能够在定单中获得最大利润的零件，使得在决策过程中，受到一定实际情况制约的情况下(比如：生产成本，本厂各零件成品的销售价格，外界各零件的价格等等)，能够充分的利用给定的资源，获得最大的生产利润。三、问题假设1、企业生产过程中设备不会出现问题2、

7、企业的设备不会改进，生产能力不会发生变化3、市场价格稳定，企业生产成本不会改变4、各订单对零件的收费标准不变5、各订单对各零件的数量要求不变6、不考虑调用零件产生的相关费用（除零件的成本）符号设定：第个订单（=1、2、3、4、5）第种零件（=1、2、3、4）第个订单第种零件的数量第种零件的单位成本第个订单第种零件的单位收费第种零件的生产能力第个订单对第种零件要求的最低数量第个订单对第种零件要求的最高数量第个订单对零件的总数的要求生产第种零件的所花费的单位时间从外地调用的第种零件成品的数量四．模型建立问题一：由假设的与每个订

8、单的每种零件的单位收费和每种零件的单位成本建立目标函数，使得公司的收益达到最大。目标函数：约束限制：各零件的生产能力的要求的限制各订单对各种零件的数量要求的限制各订单对零件总数量要求的限制则建立线性规划模型为：对于上面的线性规划模型，用LINGO进行求解，结果如下，代码代码：max=82*x11+