数学北师大版九年级上册认识一元二次方程.doc

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1、附件3优秀课例课堂教学设计与反思学科数学年级九年级教师李勇仕所在学校成都市西北中学外国语学校版本、册数课目名称北师大版九年级上册第二章第一节《认识一元二次方程》教学目标1.理解一元二次方程的概念。2.会把一元二次方程化为一般形式。教学重点、难点及措施本节重点：一元二次方程的定义及一般形式本节难点：应用定义解决问题本节课采用问题串的形式探究与交流相结合的教学方式。在教学中以启发学生进行探究的形式展开，利用已有的知识，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计让学生更好的掌握知识。因此本课主要采用的是启发

2、、探究式教学方法。学习者分析学生在之前的学习中较为熟练地掌握了一元一次方程，二元一次方程，以及分式方程的概念等等，对方程已经不再陌生，并能够很好地运用方程思想解决实际问题。在知识、能力储备上为本节课奠定了基础。此外，初中生对新知识有较强的求知欲望，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，喜欢合作交流，思维敏捷，善于思考。但学生在一元二次方程的学习过程中仍存在障碍，需要进一步的学习和加强。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体资源使用及分析（一）知识回顾电子白板和PPT教师适时板书示例。抽学生回答1.什么叫做方程？曾学过哪些方程？2.什么叫做一元一次方程？3

3、.什么叫做分式方程？加深学生对“元”和“次”的理解，以及整式方程与分式方程的区别，为本节课的学习做铺垫。同时，便于与一元一次方程和分式方程进行类比，从而得到一元二次方程的概念。（二）探索概念问题一（P31引例1）：如图2-1，幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你想求出这个宽度吗？使学生将实际问题抽象成数学符号，进而转化为数学模型，在此过程中训练学生分析问题，解决问题的能力、发展学生抽象思维能力，同时也为归纳一元二次方程提供材料。PPT展示图形进行分析抽学生回答教师

4、引导点评归纳问题二（P31引例2）：你能找到关于10、11、12、13、14这五个数之间的等式吗问题三（P31引例3）：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？关注学生对概念的理解，通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念，加深对概念的理解，并且可以做到回顾知识的双重效果。小结：结合上面三个问题得到的三个方程,并且进行化简，使其变成一元二次方程的形式，由学生观察归纳这三个方程的特征,类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的概念.概念：只含有一个未知数x的整式方程，且可以转化成a

5、x2+bx+c=0的形式的方程，（其中a≠0，a,b,c为常数）叫做一元二次方程．根据课前复习问题及以上总结可知（1）一元二次方程必须具备四个条件：*方程是一个整式方程；*只含有一个未知数；*含有未知数的项的最高次数是2；*方程是转化的形式（三）练一练巩固概念PPT出示练习题认识理解一元二次方程一般形式,并说出它的二次项系数、一次项系数和常数项．教师归纳：在确定各项系数时,应先将方程化为一般形式.在确定各项系数时一定要注意符号.（四）典例“讲”解例1.若关于x的方程(m+1)x

6、m-1

7、+mx-1=0是一元二次方程,求m的值.例2.PPT出示例3.PPT出示

8、变式练习（PPT出示）帮助学生进一步理解巩固一元二次方程的慨念，并能运用一元二次方程解决相关问题教师引导分析、解决相关问题。抽象成数学模型的能力，达到巩固一元二次方程可解决一类数学问题的能力。（五）课堂总结本节课你学会了什么？还有哪些困惑？让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力引导学生归纳总结（六）布置作业P32习题2.1第1、2题巩固一元二次方程的慨念及相关知识应用信息技术环境教学小结应用了哪些功能，是否合理？效果如何？电子白板、实物投影、PPT综合教学方法，设计合理教学和学习活动，并确定信息技术的应用方式；合理应用信息技术。解决了哪些教学关键问题

9、及形成了哪些生成性资源？根据教学目标和教学内容的要求，针对学习者的特点和发展需求，合理设计教学环节，组织教学和学习活动，进而突破本节课的重点、难点。教学反思应用前后教学效果的比较，教学创新、资源应用创新、交互过程和结果的思考等。本节课重点是理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程，会把一元二次化成一般形式，能用相关知识解决简单的问题。课堂以问题的形式出现，引导学生思考交流，梳理所学的知识，建立符合自身认识特点的的知识结构。为满足不同学生的发展要求，在保证基本要求的同时为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料分层次布置作业。总之，这节课能以学生的原有知识结构为

10、增长点和发展点符合学生的认知规律以学生为主体进行教