陕西省吴堡县吴堡中学高中数学第二章向量的概念课件2北师大版必修.ppt

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1、向量的概念定义既有大小，又有方向的量叫做向量。例如：位移，速度，力例如：路程，速率，质量只有大小，没有方向的量叫做数量。有向线段：具有一定方向的线段B（终点）A(起点)a以A为起点，B为终点的有向线段记为有向线段的三要素：起点、方向、长度针对向量数和形两方面的性质：我们可以用有向线段来表示向量返回向量的几何表示：？向量就是有向线段吗？有向线段的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。向量的表示方法：几何表示法：字母表示法：向量的两种字母表示：向量可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示。返回向量的几何表示：向量可用字母a,b,c等表示注意：两个字母

2、是有顺序的。（2）单位向量：模为1个单位长度的向量？单位向量只有一个吗？起点相同的所有单位向量构成什么图形？向量的大小向量的长度向量的模两个特殊向量（1）零向量:模为零的向量(方向任意).向量的关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示；abc零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示：若为平行向量,则与起点位置无关.ab=共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量。平行向量也叫做共线向量.二者关系对两种关系的进一步理解1.平行向量和相等向量研究的都是向量间的特殊关系。2.平行向量不一定都是相等向量，但相等向量一定是

3、平行向量。为什么？3.任一组平行向量都可以平移到同一直线上，如图a任作一条与所在直线平行的直线l,在l上任取一点o，则可在l上分别做abcabcABC.Ol向量的三种特殊关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示；abc零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示：若为平行向量,则与起点位置无关.ab=共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量。平行向量也叫做共线向量.判断题：1、若a,b都是单位向量，则a=b2、物理学中的作用力与反作用力是共线向量3、方向为南偏西60º的向量与北偏东60º的向量是共线向量。对对错例2

4、如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.问题:(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?O课堂小结向量的定义：大小，方向向量的表示：几何表示法，字母表示法向量的大小（模）：向量的长度向量的关系：平行向量相等向量共线向量