快速评卷优策略.doc

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1、最优快速评卷策略摘要在确定像数学建模竞赛这种比赛形式的优胜者时，评委常常需要评阅大量试卷。本文主要讨论了如何制定快速评卷方案，使每个阅卷人批阅答卷份数最少，以提高评卷效率，同时使评阅准确率足够高，以保证评卷结果的公平公正。本文在建立评卷模型前，先对试卷进行加(解)密处理，以保证评卷过程和结果的公平公正，然后对阅卷人员进行评阅测试，得到每个评阅人员的评分类型，其中评分类型分为偏激、中间和保守，这样纠正了由于阅卷人个人喜好而造成的系统误差。针对评委评审论文的实际需要，在充分合理的假设条件下，本文提出了两种评审方案，建立了以目标函数为的圆桌评卷的优化模型，再利用软件对两种方案进

2、行了仿真模拟，同时检验其精确度。在P=100，J=8，W=3的条件下，对方案一仿真模拟1000次得到的结果如下表所示评阅人1号2号3号4号5号6号7号8号评阅数目2121212120202121总评阅数目166准确率99.7%在P=100，J=8，W=3的条件下，对方案二仿真模拟1000次得到的结果如下表所示评阅人1号2号3号4号5号6号7号8号评阅数目2626262626262626总评阅数目208准确率96.1%若采用方案1，总工作量为288篇，每位评委的工作量为35篇或37篇，准确率R在95%以上，保证了相当高的精确度；若采用方案2，总工作量为208篇，每位评委的工

3、作量均为26篇，准确率R在96.1%以上。最后本文对于两种方案的结果，进行了分析评估，还讨论了P，J，W变化时，对准确率的影响。当、一定时，评委人数的数目越多，准确率越高；当、一定时，最终选出优胜试卷的份数越多，准确率越高；当、一定时，答卷数目越多，准确率越低。关键词：最优评卷方案计算机仿真圆桌评卷模型系统误差1问题重述1.1问题背景在确定像数学建模竞赛这种形式比赛的优胜者时，常常要评阅大量的答卷。基于竞赛资金，对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，所以制定一种快速评卷策略对于评审团十分重要。1.2评卷方案相关信息理想的情况是每个评阅人看所有的答案，并将它们一一排序，

4、但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选方法：如果答卷是排序的，则在每个评阅人给出的排序中排在最下面的30%答卷被淘汰；如果答卷没有排序，而是打分（比如说从1分到100分），则某个截止分数线以下的答卷被淘汰。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程，人们关注的是，每个评阅人看的答卷总数要显著地小于P。评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当P=100通常取W=3。注意在打分时存在系统偏差的可能，例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而

5、另一位可能给80分。在你给出的方法中如何调节尺度来适应竞赛参数（P，J和W）的变化？1.3需要解决的问题你的任务是利用排序、打分及其他方法的组合，确定一种筛选方法，按照这种方法，最后选中的W份答卷只能来自“最好的”2W份答卷（所谓“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞同的答卷的绝对排序）。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中，在所有满足上述要求的方法中，希望你能给出使每个评阅人所看答卷份数最少的一种方法。在你给出的方法中如何调节尺度来适应竞赛参数（P，J和W）的变化？2.模型假设与符号说明2.1问题假设假设一：假设存在评委一致赞同

6、的绝对分数，评委的评分能力处于较高水平；假设二：假设各评委独立工作，互不干扰，评卷过程绝对公平；假设三：假设评委打的分都为整数,打分是按照百分制进行的；假设四：假设计算机仿真出来的数据具有很好的代表性；假设五：假设对于同一份答卷，每个评阅人员只能评阅一次，若再次分到已评阅的试卷，就上交，重新分配；假设六：假设每个评阅人评阅单份试卷的时间、费用都相等,时间、费用与阅卷份数成正比；2.2符号说明符号符号说明评卷开始前总的答卷份数评委的人数优胜试卷的数目第位评委对第号试卷评的实际分数第位评委对第号试卷评后修正的分数第份试卷被数名老师评后的加权平均分第份试卷的绝对分数第轮第份试卷

7、被打分的次数第位评委打分时的系统误差第轮总共有份试卷所有评卷人评阅试卷的总次数模型仿真1000次的准确率3问题分析在确定像数学建模这样的大型竞赛的优胜者时，常常要评阅大量的答卷，对于评阅人来讲是一个很大的工作量，如果分配试卷的方法不够合理，也许还会使工作量加重。问题就是要求我们利用排序、打分及其他方法的组合，确定一种筛选方法，可以使批阅的答卷尽量的小。而我们也知道考试的评阅答卷过程应该尽量的公平，而且评阅人在打分的时候存在系统的偏差。接下来我们就讨论这两个方面分析，从而推导出评阅试卷的程序。3.1批阅试卷数量的分析如果有份答案