高二数学选修2-组合2-课件.ppt

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1、组合(2)排列与组合的概念，它们有什么共同点、不同点？共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”．排列：一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.复习:组合数公式排列与组合是有区别的，但它们又有联系．(排列问题的第一部就是组合问题)一般地，求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以分为以下2步：第1

2、步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数．第2步，求每一个组合中个元素的全排列数．根据分步计数原理，得到：复习:某班级一个小组有10名同学,参加班级组织的一次大扫除活动(这一组负责公共区和教室)(1)从中选7人打扫公共区有多少种选法(2)从中选3人打扫教室多少种选法组合数的性质性质1mnnmnCC－＝规定：10＝nC例2:某班级一个小组有包括1名组长在内的10名同学(1)从中选3人共有多少种选法(2)从中选3人,组长必须在内,共有多少种选法(3)从中选3人,组长不包括在内,共有多少种选法组合数的性质性质2注:1公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原

3、下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．2此性质的作用：恒等变形，简化运算．组合数的两个性质:性质1性质2性质1体现的是:“取法”与“剩法”一一对应的思想性质2体现的是“含与不含其它元素”的分类讨论的思想.这两种思想是解决复杂排列与组合的常用思想.性质应用1、计算2、解方程3、计算显然x=6,练习练习1、＝______________2、已知成等差数列，则________（6）100件产品,有10件是次品,从这100件产品中任意抽出3件1)一共有多少种不同的抽法?2)抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种?3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?思考题

4、：