数学人教版八年级上册全等三角形复习课.doc

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1、全等三角形复习（1）通州区实验中学钱亚华【教学目标】1．运用十二章全等三角形的知识解决数学问题。2．在题组训练的过程中，引导学生形成全等三角形解题的模型。3．通过学生解题训练和形成模型的过程，培养学生的归纳总结的能力。【教学重点】解决习题，形成解题模型。【教学难点】解题模型的形成。【教学过程】活动一复习检测1.△ABC沿AC翻折得到△ADC，若∠B=85°，则∠D=。2.△ABC沿BC平移得到△DEF，若BC=10，EC=4，则CF=。3.△ABC≌△ADE，∠C=∠E，若∠BAC=75°，∠DAC=40°，则∠CAE=4.如图

2、，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由。设计意图1.通过一组基础题目的练习，学生体会全等三角形可以得出对应边、对应角相等。为后面题目的证明做好铺垫。2.通过平移、翻折及旋转的方式呈现全等三角形，学生感受三种变换可得到全等三角形。3.通过证明全等三角形，明确要证明两个三角形全等至少要有一组对应边相等。4.通过解题，形成利用全等三角形解题的初步模型。活动二图形语言的应用5.如图AB＝DC，AC=BD，求证：∠A=∠D6.如图OD＝OC，OA=OB，求证：AD=BC7.如图AC＝DC，BC=EC，求证：AB∥ED设计

3、意图：1.培养学生对图形语言的认识，感受图形中的已知条件。2.加深公共边、公共角及对顶角在证明全等三角形中的作用，感受图形语言在解题中的作用。活动三其它条件寻找边、角8.在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD。求证：BE＝CF9.AC⊥EF于点C，AH⊥FD于点B，∠E=90°，EF=CA，求证：AH=FD设计意图：1.角平分线性质定理可以得到相等线段，为证明全等备条件。2.题目中没有直接给出证明全等三角形的条件时要通过垂直（平行，角平分线等）条件得到证明全等要用的条件。活动四回顾与反思设

4、计意图：通过不断的提升，最终形成用全等三角形解决数学问题的模型。活动五课堂检测1.已知：如图,∠DBC=∠ACB,要使△ＡＢＣ≌△ＤＣＢ，可以添加的条件有.2.已知：如图，A、C、D、F在同一直线上，AB＝FE，AB∥EF，AC=DF。求证：BC=DE.3.已知：如图,△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于点G，求证：GD=GE.设计意图：1.开放性题目，学生通过思维的发散，认识到给定不同已知条件可以用不同的判定来证明两个三角形的全等。2.当所要证明的结论没有直接的三角形可

5、以证明时，要构造三角形证明全等。