《平面向量的数量积》PPT课件.pptx

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1、2.4.1平面向量的数量积第二课时设计思路本节课的主要内容是平面向量数量积的定义及几何意义、平面向量数量积的5个重要性质。平面向量数量积是本章最重要的内容，一是这部分知识本身就十分重要，二是因为它应用广泛，在处理长度、角度、垂直关系中，都离不开模的计算、夹角余弦值的计算等，特别是在处理几何有关垂直的问题时，显得更为简捷巧妙，是用数来解决形的问题的最好实例。学习目标1.会算一个向量在另一个向量上的投影,会运用平面向量数量积的性质、运算律和几何意义.2.以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念,从数与形两方面引导学生对向量数量积定义进行探究.通过作图

2、分析,使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别.3.由具体的功的概念到向量的数量积,再到共线、垂直时的数量积,使学生学习从特殊到一般,再由一般到特殊的认知规律,体会数形结合思想、类比思想,体验法则学习研究的过程,培养学生学习数学的兴趣及良好的学习习惯.1、数量积的定义：其中：注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.2.两个重要的结论：θO投影OθO,

3、b

4、cosθ叫向量b在a方向上的投影．一、平面向量的数量积的几何意义：数量积运算满足交换律：⑴交换律：⑵对数乘的结合律：⑶分配律：注意：数量积不满足结合律经验证，数量积满足如下运算律二、平面向

5、量的数量积的运算律：例1：证明OABθ1Cθθ2A1B1的夹角为可用来求向量的模课堂练习例4两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.练习例5.OAB三、平面向量的数量积的物理意义：b是非零向量与1.已知：a的结果还是一个向量（）ab·（1）（2）（）a2

6、

7、=a·a（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）×√×√√×2、判断下列说法的正误，并说明理由错误正确正确2．利用平面向量的数量积运算来解决一些问题.1．本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、运算律、几何意义及其在物理学上的应用。