整式乘除与因式分解讲义.doc

《整式乘除与因式分解讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第八章整式乘除与因式分解【知识点1】幂的运算1.同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：同底数幂的乘法法则可以逆用：即如：可以根据已知条件，对原来的指数进行适当地“分解”。2.幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：3.积的乘方法则：（是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=积的乘方法则可以逆用：即4.同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：同底数幂的除

2、法法则可以逆用：即如：已知，则215.零指数幂：，即任何不等于零的数的零次方等于1。6.负整指数幂：（是正整数）7.科学计数法：（1）绝对值大于1的数可记为，其中，是正整数，等于原数数位减1.如记为（2）绝对值小于1的数可记为，其中，是正整数，等于原数中第一个有效数字前面的零的个数（包括小数点前的0）.如记为考点1同底数幂的乘法【例1】下列各式中，正确的是（）A．B.C.D.【例2】【例3】若am＝2，an＝3，则am+n等于()A．5B.6C.8D.9【例4】已知n是大于1的自然数,则等于()A.B.C.

3、D.【练习】1.102·107＝2.3.在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面人代数式应当是214.,则m=5.－t3·(－t)4·(－t)56.已知xm－n·x2n+1=x11，且ym－1·y4－n=y7，则m=____，n=____.考点2幂的乘方【例1】（1）（2）（3）()2＝a4b2【例2】若则=【练习】1.=2.=3.计算的结果是()A.B.C.D.4.5.的结果是6.=考点3积的乘方【例1】下面各式中错误的是（）．A．（24）3=212B．（－3a）3=－27a3C．（3xy2）4=81x

4、4y8D．（2a2b2）2=2a4b2【例2】计算21【练习】1.面各式中正确的是（）A．3x2·2x=6x2B．（xy2）2=x2y4C．（－2xy2）3=－2x3y6D．（－x2）·（x3）=x52.当a=－1时，－（a2）3的结果是（）A．－1B．1C．a6D．以上答案都不对3.与[（－3a2）3]2的值相等的是（）A．18a12B．243a12C．－243a12D．以上结论都不对4.下列计算正确的是（）A．　　B．C．　　D．5.计算的结果是()A.B.C.　D.6.计算（1）（2）（－a2x4）2

5、－（2ax2）4（3）－a3·a4·a+（a2）4+（－2a4）2（4）2（x3）2·x3－（3x3）2+（5x）2·x7（5）（－）2008·（）2008217.已知，求的值。8.若，求的值。考点4同底数幂的除法【例1】（1）（2）【例2】【练习】1.2.3.下列4个算式(1)(2)(3)(4)4.其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个考点5幂的混合运算1.a5÷（－a2）·a＝212.()＝3.(－a3)2·(－a2)34.＝5.（1）（2）(－3a)3－(－a)·(－3a)2（3）6.

6、下列运算中与结果相同的是()A.B.C.D.7.32m×9m×27＝8.化简求值a3·（－b3）2＋（－ab2）3，其中a＝，b＝4。考点6混合运算整体思想【例1】(a＋b)2·(b＋a)3＝21【例2】【练习】1.(2m－n)3·(n－2m)2＝2.（1）(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2（2）3.(m为偶数,)4.++考点7科学计数法【例1】一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为厘米【例2】每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为【练习】1.最薄的金箔的厚度为0.00000

7、0091m，用科学记数法表示为2.小数表示3.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”21意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）4.三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示）【知识点2】整式乘法1.单项式与单项式相乘，把他们的系数，

8、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。如：。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)。如：。3.多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。【例1】已知，则.【例2】若，则.【例3】若，则=_____，＝_____，______．21【例4】若的积中不含有的一次项，则的值是【例5】已知