整式的乘法与因式分解-复习学案.doc

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1、整式的乘法与因式分解复习学案一、整式的乘法（一）幂的乘法运算一、知识点讲解：1、同底数幂相乘：推广：（都是正整数）2、幂的乘方：推广：（都是正整数）3、积的乘方：推广：二、典型例题：例1、（同底数幂相乘）计算：（1）（2）（3）（4）变式练习：1、a16可以写成（）A．a8+a8B．a8·a2C．a8·a8D．a4·a42、已知那么的值是。3、计算：(1)a•a3•a5（2）（3）（4）(x+y)n·(x+y)m+1例2、（幂的乘方）计算：（1）（103）5（2）（3）(4)12变式练习：1、计算（－x5）7+

2、（－x7）5的结果是（）A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．02、在下列各式的括号内，应填入b4的是（）A．b12=（）8B．b12=（）6C．b12=（）3D．b12=（）23、计算：（1）（2）（3）(4)（m3）4+m10m2+m·m3·m8例3、（积的乘方）计算：（1）（ab）2（2）（－3x）2（3）（4）（5）变式练习：1、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（）A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=62、下列运算正确的是（）(A)(B)(C)

3、(D)3、已知xn=5，yn=3，则（xy）3n=。4、计算：（1）（－a）3（2）（2x4）3　　（3）(4)（5）(6)12（二）整式的乘法一、知识点讲解：1、单项式单项式（1）__________作为积的系数（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是___________2、单项式多项式①单项式分别乘以多项式的各项；②将所得的积相加　　注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同3、多项式

4、多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。二、典型例题：例1、计算：（1）（2）（3）(x-3y)(x+7y)（4）变式练习：1、计算：（1）(4xm＋1z3)·(－2x2yz2)(2)(－2a2b)2(ab2－a2b＋a2)（3）(x+5)(x-7)(4)2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中。123、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个

5、盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积。（三）乘法公式一、知识点讲解：1、平方差公式：；变式：（1）；（2）；（3）=；（4）=。2、完全平方公式：=。公式变形：（1）（2）；（3）（4）；（5）二、典型例题：例2、计算：（1）(x＋2)(x－2)（2）(5＋a)(-5＋a)（3）（4）(5)（6）变式练习：1、直接写出结果：（1）(x－ab)(x＋ab)=；（2）(2x＋5y)(2x－5y)=；（3）(－x－y)(－x＋y)=；（4）(12＋b2)(b2－12)＝______；(5)(-2x+3)(3

6、+2x)=；（6）（a5-b2）（a5+b2）=。122、在括号中填上适当的整式：（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x23、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是。4、计算：（1）（2）（3）（4）(－m2n＋2)(－m2n－2)5、已知，求的值。例3、填空：(1)x2－10x＋______＝(－5)2；(2)x2＋______＋16＝(______－4)2；(3)x2－x＋__

7、____＝(x－____)2；(4)4x2＋______＋9＝(______＋3)2．例4、计算：（1）（2）(x+)2（3）（4）例5、已知，求；12例6、化简求值，其中：。变式练习：1、设，则P的值是（）A、B、C、D、2、若是完全平方式，则k=3、若a+b=5，ab=3，则=.4、若，则代数式的值为。5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：,你根据图乙能得到的数学公式是。6、已知：．7、计算：（1）（3a+b）2（2）(－3x2＋5y)2（3）(5x

8、-3y)2（4）(－4x3－7y2)2（5）（3mn－5ab）2（6）(a＋b＋c)28、化简求值：，其中9、已知，，求下列各式的值：（1）；（2）。12三、巩固练习：A组一、选择题1、下列各式运算正确的是（）A.B.C.D.2、计算的结果是（）A.B.C.D.3、计算的结果正确的是（）A.B.C.D.4、如图，阴影部分的面积是()A．B．C．D．5、的计算结果是()A.B.C.D.6