正、余弦函数的周期性与奇偶性.doc

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1、翔宇教育集团课时设计活页纸主备人：查永超总课题三角函数的图象和性质总课时7第4课时课题正、余弦函数的周期性与奇偶性课型新授教学目标1、理解周期函数及最小正周期的概念2、会求正、余弦函数的最小正周期3、会判断正、余弦函数的奇偶性教学重点正、余弦函数的周期性和奇偶性教学难点最小正周期的求法探讨教学过程教学内容备课札记一、复习引入1、正、余弦函数的图象重复出现的变化规律2、因为sin（x+2kπ）=sinxcos（x+2kπ）=cosx所以正、余弦函数不断重复地取值二、新授1、周期函数一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得

2、当x取定义域内每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么，函数f（x）就叫做周期函数T叫做周期2、y=sinx的周期是2π，4π，……和-2π，-4π，……2kπ是正、余弦函数的周期最小正周期对于一个周期函数f（x），如果它的所有的周期中存在一个最小的正数，那么，这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。y=sinxy=cosx的最小正周期是2π3、求下列函数的周期1）y=3cosxx∈R2）y=sin2xx∈R3）y=2sin（）x∈R一般地，函数y=Asin（ωx+φ）的周期是为什么？y=Acos（ωx+φ）呢？查永超第5页共

3、5页教学过程教学内容备课札记4、求下列函数的周期1）y=3cos（x-）2）y=4sin（3x+）+33）y=sinx+cosx4）y=2sinxcosx-2sin2x+15）y=2cos23x-16）y=

4、cosx

5、5、正、余弦函数的奇偶性因为：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数从图象上认识正、余弦函数的奇偶性1）对称轴2）对称中心y=sin（x+）的对称轴为y=sin（2x+）的对称中心为6、判断下列函数的奇偶性1）y=sin（-2x）2）y=lg（sinx+）巩固，练习P565、6小结：作业：另附查永超第5页共5页翔宇教育集团

6、数学专用作业纸班级高一（）姓名学号课题正余弦函数的周期与奇偶性1、函数y=sin4x的最小正周期是2、函数y=cos（x+）的最小正周期是3、函数y=2cos3x-1的最小正周期4、函数y=-（　　　）Ａ　是奇函数　Ｂ是偶函数　Ｃ既不是奇函数也不是偶函数　Ｄ不能确定5、函数f（x）=sin（2x+）的奇偶性是6、下列函数中，（1）y=-

7、sinx

8、；（2）y=；（3）y=cos

9、

10、；（4）y=x3sin

11、x

12、；其中是奇函数的有（）A1个B2个C3个D4个7、求下列函数的周期（1）y=sin（2）y=cos（3）y=sin（4）y=3

13、sin（查永超第5页共5页8、下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？为什么？（1）y=-sinx，xR（2）y=

14、sinx

15、，xR（3）y=3cosx+1，xR（4）y=sinx-1，xR9、关于三角函数的图象，有下列命题：（1）y=sin

16、x

17、与y=sinx的图象关于y轴对称（2）y=cos（-x）与y=cos

18、x

19、的图象相同；（3）y=

20、sinx

21、与y=sin（-x）的图象关于x轴对称（4）y=cos与y=cos（-x）的图象关于y轴对称，其中，正确命题的序号是10、判断函数y=log3（sinx+的

22、奇偶性查永超第5页共5页查永超第5页共5页