正比例和反比例整理与练习教案.doc

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1、正比例和反比例整理与练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册35页—51页内容教学目标1．通过对正比例和反比例知识回顾整理，加深对正比例、反比例意义的理解。2.运用正、反比例知识解决实际问题，在解决问题的过程中，认识数学的价值。3．经历与他人合作交流解决问题的过程，在合作学习中获得学习乐趣。教学重、难点教学重点：能正确判断成正、反比例的量。教学难点：运用正、反比例知识解决实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：方格纸教学过程一、问题回顾，再现新知1.谈话导入：这一单元中我们学习了有关正比例、反比例方面的知识，大家自主对正比例、反比例知识进行了回顾和整理

2、。下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。2.小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。3．全班交流。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾：（1）怎样判断两种量成正比例关系？要判断两种量是否成正比例关系，必须符合两个条件：①一种量是否随着另一种量的变化而变化；②两种量中每一组对应的数的比值是否一定。（2）怎样判断两种量成反比例关系？要判断两种量是否成反比例，必须符合两个条件：①一种量是否随着另一种量的变化而变化；②这两种量中每一组对应的数的乘积是否一定。（3）正

3、、反比例有什么相同点？两种量中一种量随着另一种量变化而变化。（4）正、反比例有什么不同点？根据学生汇报整理成下表：正比例反比例相同点两种量中一种量随着另一种量变化而变化。不同点1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。3.图像是一条直线。1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）2.相对应的两个数的积是一定的。3.图像是一条曲线。4.师生共议：在正比例、反比例知识的学习过程中，你们还有哪些收获和疑问？5．谈话：正、反比例知识是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家刚才谈到的

4、情况进行练习。（板书课题：正比例和反比例整理与练习）二、分层练习，巩固提高1．基本练习，巩固新知（1）判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？①出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。②一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。③三角形的面积一定，它的底和高。④一个数和它的倒数。分析：本题是一组巩固正、反比例意义的判断题。建议：①先让学生思考，明确思路后再让学生逐一解决。②同桌讨论。③全班交流，重点引导学生运用正、反比例的意义进行判断,注意语言表达要具体完整。预设：①因为芝麻的质量变化，香油的质量也会变化，×100%＝出油率（一定），所以出油率一

5、定，香油的质量与芝麻的质量成正比例。②因为剩下的长度与用去的长度的变化而变化，但用去的长度与剩下的长度比值不一定，乘积也不一定，所以一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度不成比例。③因为三角形的面积一定，它的底变化，高也会变化，底×高×=三角形面积（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例。④因为一个数变化，它的倒数也会变化，这个数与它的倒数乘积是1，所以一个数和它的倒数成反比例。（2）课本51页第3题。幸福村村委会对到本村参加“农家乐”夏令营活动的人员有以下几种安排方案。①质疑：安排到每户的人数和需安排的户数这两种量成什么比例关系？为什么？分

6、析：本题是巩固反比例意义的练习题。建议：练习时，可引导学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断。预设：安排到每户的人数和需安排的户数这两种量成反比例关系，因为安排到每户的人数变化，需安排的户数也会发生变化，每户的人数×需安排的户数＝总人数（一定）。②如果每户安排2人，需要安排多少户？提示：要计算每户安排2人，需要安排多少户需要知道什么条件？（总人数）学生独立计算。（30×3÷2＝45）2.综合练习，应用新知（1）一种大樱桃销售数量与总价关系如下。①质疑：大樱桃销售数量与总价成什么比例关系？为什么？分析：本题是巩固正比例意

7、义的练习题。建议：练习时，可引导学生先算出每组对应数据的比值，找到哪一种量是不变的，再结合正比例的意义进行判断。预设：大樱桃销售数量与总价成正比例关系，因为大樱桃数量变化，总价也会变化，＝单价（一定）。②右图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。质疑：将表示数量和总价相对应的点连起来后你有什么发现？（图像是一条直线）③思考:不用计算，想一想4.5千克樱桃多少元？说一说你是怎样想的？分析：这是一道考查正比例图像的题目，看学生能否利用图像根据其中一个变量的值估计另一个变量。建议：练习时，可让学生独立完成，集体订正，学生在思考4.5千克樱桃的总价时可能

8、会有不同的答案，结果只要在合理的范围内都可以，要提醒