正比例与反比例知识整理.doc

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1、正比例和反比例1、变化的量包括（相关联的量）和（不相关联的量），我们主要研究相关联的量。正比例和反比例都属于相关联的量。2、变化的量有（表格）、（图像）、（关系式）三种表现形式。3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）。4、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。5、两种

2、相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。6、用“描点法”可以得到正比例的图像。反比例的图像是一条曲线。7、两个相关联的量，两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述三种关系，这两个变量不成比例。8、一个长方形，按1：2缩小，按2：1放大。(提示孩子们注意比的前项)9

3、、长方形的长、宽扩大N倍，那面积就扩大N2倍。10、比例尺=11、比例尺通常有三种表示方法。（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一12、比例尺依据把实际距离缩小还是放大，可以分为：缩小比例尺和放大比例尺。1

4、3、求比例尺的方法是：（1）写出图上距离和实际距离的比；（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。