正比例和反比例整理与练习

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1、正比例和反比例整理与练习教学内容：青岛版小学六年级数学下册66——82页教学目标：1.进一步理解和掌握比例、正比例、反比例的意义，能运用比例的基本性质解比例，能正确找出正、反比例的量，解决相应的实际问题。2.通过观察、对比、数形结合等方法，培养分析问题和解决问题的能力。3.通过整理与复习感受数学与生活的紧密联系，培养问题意识，提高学习数学的积极性。重点：进一步理解和掌握比例、正比例、反比例的意义，能运用比例的基本性质解比例，能正确找出正、反比例的量，解决相应的实际问题。难点：应用比例的知识解决相应的实际问题。教具：多媒体课件教学过程：一：问题回顾，再现

2、新知：1.问题导入：同学们，前面我们学习完了比例的基本性质、正比例和反比例，今天这节课用你喜欢的方法来对这部分知识进行回顾和整理。2.小组内交流，合作形成整理成果。教师巡视指导，选取有特色的作品，在全班交流展示。估计学生会有多种整理方案：⑴通过画智慧树的形式将知识梳理打包。如右图所示：教师引导学生理解比例、比例的基本性质：表示两个比相等的式子就是比例。比例的基本性质是两个内项的积等于两个外项的积。质疑：比例的基本性质与解比例有什么关系呢？比例的基本性质解比例依据应用师生交流：⑵通过表格比较正、反比例的异同：正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量．2.

3、一种量随着另一种量变化．不同点1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2.相对应的两个量的比值（商）是一定的．3.用字母表示关系式：=k（一定）1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2.相对应的两个量的积是一定的．3.反比例关系式是：xy=k（一定）谈话：比例是代数领域里重要的学习内容，下面我们对这部分知识进行练习。二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知。1.课本70页第11题解比例X:6.5=6:45:8=x：16=：x=2::4=x：=温馨提示：⑴比例的基本性质是什么？⑵解比例的依据是什么呢？⑶

4、分数形式的比例怎么解呢？（引导学生分数形式的比例用交叉相乘的方法解）2.判断下面每题中的两种量成什么比例，说明理由。⑴三角形的高一定，面积和底.⑵一个人的年龄与体重。⑶飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。⑷学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。温馨提示：⑴上面每题中的两种量是相关联的量吗？⑵相关联的两种量是怎样变化的？⑶判断每题并说明理由。3.教师出示多媒体课件。一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。时间时123456路程km90温馨提示：⑴表中有哪两种相关联的量？这两种量是怎样变化的？⑵火车行驶的路程与时间成什么比例？为什么？⑶把

5、表格填写完整。（二）综合练习，应用新知。1.课本82页第2题一种大樱桃销售数量与总价关系如下。数量（千克）1234567...总价（元）255075100125150175...温馨提示：⑴数量与总价这两种量成什么关系？为什么？⑵你能在下图中描出表示数量和总价相对应的点吗？将它们连起来。⑶如果一棵樱桃树的产量为30千克，从图中能看出收入多少钱吗？2.教师出示多媒体课件。小红、小明、小兰、小强每人买了一本同样的《神话故事》，他们看书的情况如下表。表（一）：小红小明小兰小强每天看的页数页10152024需要的天数天128温馨提示：⑴表中两种相关联的量是什么

6、？⑵每天看的页数和需要的天数之间有什么关系？为什么？表（二）：小红小明小兰小强已看的页数剩下的页数温馨提示：⑴如果已经看了4天，他们分别看了多少页？把上表填完整。⑵已看的页数与剩下的页数是不是两种相关联的量？⑶看了的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？（三）拓展练习，发展新知。1、王阿姨资助了一名大学生。上次她汇款200元，付了2元的汇费，这次她又汇了1000元，需要交纳汇费多少元？温馨提示：⑴汇款的钱数与交纳的汇费成比例关系吗？成什么比例？⑵你能试着用比例的知识解答吗？2、教材82页第3题：幸福村村委会对到本村参加“农家乐”夏令营活动的人员有以下几种安

7、排方案。温馨提示：⑴安排到每户的人数和需安排的户数这两种量成什么比例关系？为什么？⑵如果每户安排2人，需要安排多少户？⑶请你用比例的知识解答。三.梳理总结，提升认知。刚才通过复习整理进一步研究了以下几个方面的知识：●比例的意义●比例的基本性质●解比例●正、反比例的有关知识●利用比例的知识解决生活中的实际问题板书设计：使用说明：1.教学反思：教案中的小亮点:⑴直观形象的展示知识网络。.为引领学生将本节课的知识进行系统梳理，教学中引导学生采取画智慧树、列表等整理方法，把枯燥的知识变成有趣的学生自主参与的数学活动。⑵有效的问题的引领，促进学生能力形成。为引导

8、学生正确理解比例的有关知识，设计了许多联系生活实际的问题，学生在问题的引导下，自然而然的理解并