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《数学北师大版九年级上册反比例函数复习课.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数复习课（第一课时）1.什么叫反比例函数？形如 的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k一、有关概念：函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；二、反比例函数的图象和性质:对称性：是轴对称图形也是中心对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-x1、函数的图象位
2、于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.2、如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.二、四【针对训练】增大<四m＞....,.0,0..____,,2图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随3、一次函数DCxyByxAxkyxykxy>>=-=yOxDk＜0-24、如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：(2)已知点（－3，y1）,（－1，y2）,（2，y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系怎样？(1)图象的另一支
3、在哪个象限?常数m的取值范围是什么?5、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()BP(m,n)AoyxB三、与面积有关的问题：P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?如图S5－6，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是()A．(2,3)B．(－2,6)C．(2,6)D．(2,3)【针对训练】B确定反比例函数表达式的方法，是用法．由于反比例函数y＝kx(k
4、≠0)中只有一个待定系数k，所以只需一对满足表达式的对应值，即可求得k值，进而确定其函数表达式．四、反比例函数表达式的确定待定系数已知y与x成反比例,并且当x=5时y=－3，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=－15时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值。【针对训练】经典考点反比例函数与一次函数的综合题1、如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx2、如图反比例
5、函数与直线y=－2x相交于点A，点A的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）COxyACOxyDxyoOxyB3、如图函数在同一坐标系中的大致图象是（）D4、直线y=kx与反比例函数y=－的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．小结一个核心：数形结合法（用数表达，用形释义）两项性质：增减性（变化规律）面积不变性（概念本质）三项注意：(1)隐含条件(k≠0)，自变量不等于0。(2)增减性前提是在同一象限。（3）矩形的面积等于｜k｜.三角形的面积等于｜k｜的一半．1、下列函数是反比例函数的为（）A、B、C、D、
6、C一、选择题：2、关于反比例函数的图象，下列结论正确的是（）.A、图象经过点（1，1）B、两个分支关于y轴成轴对称C、图象分布在第二、四象限D、当x＜0时，y随x的增大而减小D你可以的哦！3、在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）。C4、赖老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y随x的增大而减小。根据他们的描述，老师给出的这个函数表达式可能是（）A、B、C、D、B6、已知与成反比例函数，且时，,下列哪个点在这个函数图象上（）
7、。A、（-1，6）B、（-3，-2）C、（-3，2）D、（-2，3）5、若函数为反比例函数，则的值为（）A、±1B、1C、D、-1DB7、如图K1-3-13-2，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）。反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是。练一练哦！8、如图K1–3–13-3，已知点A在反比例函数 的图象上，轴，点C在轴 上，，则反比例函数的解 析式为。9、已知，，是反比例函数图象上 的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1,y2,y3的大小关系为：。三、解答题：10、如图K1
8、-3-13-4，同直角坐标系中，一次函数与反比例函数（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1），B（1，n）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）直接写
