数学北师大版九年级上册认识一元二次方程.pptx

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1、4.1一元二次方程(第一课时)?知识回顾:1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗??问题情景(1)问题(1):8m5m18m²一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m,宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18㎡，那么花边有多宽？你能列出方程吗？?问题情景(2)问题(2)?一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为8m.求梯子底端距墙面的距离。如果梯子的

2、顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m?补充实例:（3）一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？（4）一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。思考、讨论这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢?探究新知:一元二次方程的概念方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为

3、(a,b,c为常数，a≠0的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项?例题讲解例题讲解[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx?例题讲解[例2]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：1.2.3.二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解例题讲解请试着估算方程的解方程（8-2x）（5-2x）=18的解

4、你能求出吗？请试着估算此方程的解。1、x可能小于0吗？说说你的理由；2、x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？完成下表x00.511.522.52x²-13x+11[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；例题讲解例题讲解知识纵横大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你掌

5、握了什么？课时小结:课本练习:让数学回归生活从生活走进数学