资源描述：
《2008航天器动力学09-数据转换-6005196.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、补充内容数据转换欧拉角数据转换一、坐标系的基矢量为x1Oz1y1x2y2z2设有不同的坐标系的基矢量为rx1Oz1y1x2y2z2设r是矢量，其与坐标系无关。但其分量与坐标系有关x1Orz1y1x2y2z2二、坐标转换矩阵x1Orz1y1x2y2z2坐标转换矩阵第2个坐标系的z轴单位矢量在第1个坐标系中的投影（列阵）特例XYxyOθr三、坐标转换矩阵的性质（2）单位正交矩阵（1）（3）传递性xyzoB两位观察者，A在地面（惯性坐标系）上，B在匀速转动的转盘（非惯性系）上。B随手抛出一物体，求两位观察者认为物体应遵守的动力学方程，看到的运动轨迹，以及相应的转换关系。XYZOA例题
2、其分量形式为初始条件为xyzoBB在非惯性坐标系中，其动力学方程为根据相对运动微分方程求解：设可以用matlab的程序求解XYZOAA在惯性坐标系中，其动力学方程为其分量形式为初始条件为坐标转换关系X’Y’θXYOxyo设OXYZ为惯性系oxyz为非惯性系RRor*－－根据非惯性系的动力学方程积分结果o－－根据惯性系积分结果，再进行转换可以看出两者吻合得很好。clear;%清除内存globalmgomegaprogram='------------------start-------------------'m=1;%物体质量g=9.8;%重力加速度H=5;%自由下落高度ome
3、ga=10;%转盘角速度radius=1;%转盘半径a=1;b=2;c=3;vx=0;vy=-1;vz=10;%%%%%%%%%初始条件%非惯性系中的运动y0(1)=0;y0(2)=radius;y0(3)=0;y0(4)=vx;y0(5)=vy;y0(6)=vz;%惯性系中的运动y0(7)=a;y0(8)=b+radius;y0(9)=c;y0(10)=vx-radius*omiga;y0(11)=vy;y0(12)=vz;%%%%%%%%%%%%%%%积分工作alltime=2*vz/g;%%积分时间step_time=0.01;%%积分步长options=odeset('
4、RelTol',1e-10,'AbsTol',1e-12);%%积分的误差选项[time,iy]=ode45('rg_kt_two',[0:step_time:alltime],y0,options);%%积分结果放在iy中计算主程序1计算主程序2%接前页%%%%%%%为画图方便，把xyz分别取出来%%%%%%%%%%%x1=iy(:,1);y1=iy(:,2);z1=iy(:,3);%非惯性系中的运动x2=iy(:,7);y2=iy(:,8);z2=iy(:,9);%惯性系中的运动%%－－数据转换－－%%[row_num,column_num]=size(iy);％或者用ro
5、w_num=length(iy);fori=1:row_numtheta=omega*time(i);A=[cos(theta),-sin(theta),0;sin(theta),cos(theta),0;0,0,1];%转换矩阵old(1)=x2(i)-a;old(2)=y2(i)-b;old(3)=z2(i)-c;new=A'*old';％加一撇表示转置x3(i)=new(1);y3(i)=new(2);z3(i)=new(3);endfunctiondy=rg_kt_two(t,y)globalmgomegady=zeros(12,1);%非惯性系中的运动dy(1)=y(
6、4);dy(2)=y(5);dy(3)=y(6);dy(4)=omega*omega*+y(1)+2*omega*y(5);dy(5)=omega*omega*+y(2)-2*omega*y(4);dy(6)=-g;%惯性系中的运动dy(7)=y(10);dy(8)=y(11);dy(9)=y(12);dy(10)=0;dy(11)=0;dy(12)=-g;计算子程序1卫星的运动微分方程是在惯性坐标系OXYZ中列写的ΩωNλZy'x'XYOz'pif四、轨道的转换关系而轨道根数表示法是在卫星轨道平面内的极坐标中列写的在卫星轨道平面内的轨道坐标系Ox’y’z’中很容易得到ΩωNλ
7、Zy'x'XYOz'pifr根据前面的分析，有ΩωNλZy'x'XYOz'pif如果让开始时与重合，则图中定义的三个角度进动角章动角自转角正是刚体转动中的欧拉角：OZYXz1y1x1z2y2x2z3y3x3欧拉角的转动次序：1.绕Z轴转动2.绕x1轴转动3.绕z2轴转动五、欧拉角定义OXYZ：固定坐标系，定系Oxiyizi：与刚体固连的结体系，动系，下标表示第几次转动。初始时结体系与参考系重合OZYXzxyN(节线)欧拉角与方位是一一对应的：给定欧拉角坐标系可唯一确定。给定坐标系，欧拉角也是
