2008航天器动力学15-编队飞行.ppt

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1、§4.3卫星编队飞行1、前言目前卫星的发展有两个趋势：一是卫星质量越来越大，如美国的“锁眼”侦察卫星为15千千克；二是卫星的质量越来越小，如“清华航天一号”卫星为50千克，最小的小卫星甚至只有手机大小。从二十世纪八十年代中期开始，国际上出现了小卫星的研制热潮。仅从1985年到1994年的十年间，世界各国就发射了三百多颗小卫星，占同期卫星总发射量的27％左右。为了充分发挥小卫星的潜在优势，先后出现了卫星星座(SatelliteConstellation)和卫星编队飞行(SatelliteFormationFlying)的概念。卫星星座和

2、编队的共同点是都涉及多颗卫星：卫星星座稀疏分布，各卫星间的距离很大（千千米数量级），主要考虑卫星对地面的覆盖问题。卫星编队则是在近距离范围内（从几十米到几十千米），多颗卫星构成一定的几何形状，相互间可以通讯协作，在整体上相当于一颗巨大的“虚拟卫星”。与大卫星相比，小卫星的功能比较简单。全球定位系统（GPS：GlobalPositioningSystem）就是卫星星座的例子。目前卫星星座理论和技术都很成熟，并已应用于实际中。但卫星编队飞行则在理论和技术方面都还处于研究探讨阶段。美国的NASA已联合JPL和Stanford大学等进行编队飞

3、行技术的研究，并欲利用EO-1卫星和LandSat-7卫星进行飞行演示分布式天基雷达纳型卫星与传统大卫星相比，小卫星编队有巨大的口径或测量基线，在电子侦察、立体成像、精确定位、气象测量等方面都有很大的优势。关于测量基线的问题为什么测量基线越大越好？如何获得大的测量基线？你认为人类可获得的最大测量基线有多大？从目前的文献中可看出，C-W方程（或Hill方程）在卫星编队飞行中被广泛应用。该方程最早是应用于航天器交汇对接问题，适用于短时间、近距离范围，且中心航天器为圆轨道。然而，在卫星长期编队飞行中，由于C-W方程的解是近似解，该解与

4、实际情况有无差别、有多大差别，目前并没有文献仔细研究。因此C-W方程是否适用于卫星长期编队飞行，值得讨论。2、描述相对运动的C-W方程C-W方程若不考虑摄动和主动控制，积分后有注意到C-W方程的解中有长期项，因此通常卫星不能保持长期近距离编队。但若初始条件满足如下特定关系，就可消除长期项：该式就是C-W方程无控制编队飞行的条件。也是目前卫星编队飞行中的一个重要结论。在近几年关于卫星编队飞行的几乎所有文章中可能都会涉及这个公式。该公式的物理意义是什么？它表明两颗卫星初始时的相对位置和速度满足一定的关系时，两颗卫星的距离不会随时间而发散。

5、但是，有一天我突然发现这个公式存在问题……下面要介绍的是我的研究结果，希望大家从中体会出物理、数学概念的重要性。但是从另一个角度看，两个卫星的距离要长时间保持近距离，其轨道运行周期应该相等。因此，与周期相等是否等价，就是一个问题。但绝大部分研究者认为这并不是一个问题。设两卫星S1（主星）、S2（从星）在同一圆轨道上，为小角度。根据物理概念，同一圆轨道上的两个卫星保持相对静止，并有因此不满足，根据C-W方程，同一圆轨道上的两个卫星不能保持长期编队，显然与实际情况不符合。一个反例v1v2xyOS1S2若设两个卫星轨道为共面的圆轨道，

6、但半径不同。若半径R1、R2与满足一定的关系（略），由几何关系及运动学关系，可以使得因此根据C-W方程，这两颗卫星可以长时间保持近距离编队；但根据物理概念，这两卫星运行周期不同，显然不能长期近距离编队。另一个反例yxv1v2θS2S1R1R2O上面两个反例表明：对于卫星近距离编队，既不是充分条件，也不是必要条件，且通常会得出错误的结论。若一个理论中的重要结论存在反例，就说明该理论可能存在很多问题，至少有局限性。问题出在什么地方呢？C-W方程推导过程中有两个近似处理，即对从星矢径的大小、方向进行了近似处理。从数学上看，这种处理就是略去

7、高阶小量，没有什么大问题。但问题是：一个近似方程的（长期）积分结果是否误差仍为高阶小量，就难说了。从物理概念看，这种近似处理实质上相当于改变了地球引力的大小和方向。引力的改变虽然数量级很小，但破坏了地球引力场是中心引力场这一重要性质，结果从星不再做开普勒运动，其周期性也不能保证。而主星仍是周期运动，因此在C-W方程中，两卫星的相对运动周期性不能保证。当卫星编队飞行时，以两颗星编队为例，设主星为S1，从星为S2，其运动均可用各自的轨道根数来表示。从星相对主星的相对运动为：3、用轨道根数描述卫星的相对运动方程该式可以向任意坐标系投影。而在

8、主星的轨道坐标系中为：y1x1地球主星S1从星S2ρr1r2x2y2y1x1地球主星S1从星S2ρr1r2x2y2真点角f可用轨道根数表示（前面已介绍）。因此关键是坐标转换矩阵A12与轨道根数有何关系？NZXYhiΩωS