航天器动力学课件5.ppt

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1、第五章航天器的被动姿态控制系统5.1自旋卫星的稳定性和章动性5.2自旋卫星的章动阻尼5.3双自旋卫星稳定系统5.4重力梯度稳定系统5.5重力梯度稳定卫星的天平动阻尼自旋稳定的原理：利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。主要优点：简单。抗干扰。因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。自旋稳定能使航天器发动机的推力偏心影响减至最小。5.1自旋卫星的稳定性和章动性点击观看虚拟现实演示5.1.1自旋卫星的稳定性令坐标系是卫星的主轴本体坐标系，从而卫星

2、的主惯量分别为，，；惯量积为零。那么卫星姿态自由转动()的欧拉动力学方程即可由式(3.33)(3.33)5.1.1自旋卫星的稳定性令坐标系是卫星的主轴本体坐标系，从而卫星的主惯量分别为，，；惯量积为零。那么卫星姿态自由转动()的欧拉动力学方程即可由式(3.33)得(5.1)式中,,,是卫星对空间的瞬时转速在本体坐标系各轴上的分量。要分析自旋体自由运动的性质，必须从欧拉动力学方程式(5.1)中解出星体角速率,,。不失一般性，假设卫星绕轴自旋，且(1)星体相对于自旋轴是轴对称的，即;(2)，。为此，式(5.1)可以进行简化，得

3、出(5.2a)(5.2b)(5.2c)将式(5.2b)和(5.2c)相互替代，则上式化为=常数(5.3a)(5.3b)(5.3c)式中(5.4)显然，要使卫星绕自旋轴旋转稳定，必须使，始终为微量，满足条件，，即动力学方程式(5．3)的，解必须是李雅普诺夫意义下稳定的。其充要条件是由式(5．4)分析得满足的条件是：(a)且，即星体绕最大主惯量轴旋转；(b)且，即星体绕最小主惯量轴旋转。当条件(a)或(b)成立时，和将在有限值内振荡；反之，和将发散，并导致自旋轴翻滚。由上述简单分析得知，自旋轴为最大惯量轴(a)和最小惯量轴

4、(b)都是稳定的，星体保持自旋稳定的结构形状如图5.2所示。1958年美国发射第一颗人造地球卫星“探险者—1号”(Explorer—I)，它是一个长圆柱体，带有四根横向伸出的挠性鞭状天线(见图5.3)。本来要使卫星绕其最小惯量轴自旋稳定，但运行一个轨道周期之后，卫星便显示出半角为1rad的进动运动。在几天之内，卫星获得了另一种本质上稳定的运动—绕其最大惯量轴旋转。“探险者-51号”但是在这次飞行前，人们没有怀疑过绕最小惯量轴旋转的稳定性。从此例可以看出实践出真知的道理。点击观看虚拟现实演示上面分析过，一个绝对刚体无论绕最大

5、惯量轴或者绕最小惯量轴的旋转都是稳定的，但是由于鞭状天线的弯曲提供了一种通过结构阻尼耗散能量的机构，所以“探险者一1号”并不是刚体。因为损失了机械能，动量矩守恒原理迫使卫星绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进动，进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗散过程继续下去，直到获得最小能量动力学状态，绕最大惯量轴旋转。综上所述，假设对称自旋卫星近似于刚体,不受外力矩作用，定义自旋轴惯量与横向轴惯量之比为惯量比，即则自旋卫星的稳定准则就可以总结如下：若，卫星是短粗的，短粗卫星自旋运动稳定。若，卫星是细长的，细长卫星自旋运动不稳定。注意，在工

6、程上为了确保稳定性，应设计至少5.1.2自旋卫星的章动性为了便于分析，仍考虑航天器是相对于自旋轴对称的星体的情况，即。此时，线性化的欧拉动力学方程式(5．1)可写为=常数（5.5a）(5.5b)(5.5c)式中(5.6)从方程组式(5.5)可以看出，对称自旋卫星的自旋运动是独立的，它和横向运动之间没有耦合作用。设横向运动的初始状态分别为,,,,求解方程组式(5.5)得(5.7)(5.8)从上两式可以看出对称自旋卫星姿态运动的特点是在本体坐标系中，横向角速度分量，周期性地变化，周期为，幅值取决于它们的初始值，而自旋转速始终为

7、常值。用乘方程式(5.5b)，用乘方程式(5.5c)，将两结果相加得这表明为常数，为此定义合成角速率常值(5.9)于是，在本体坐标系中，星体的转速矢量可以表达为(5.10)式中，是，的合成角速度矢量。由于它们处在和自旋轴垂直的平面内，因此称之为横向角速度。由于和周期性变化，所以在本体坐标系Oyz平面内，绕Ox轴以速率旋转，而幅值恒定。由此可见，星体的瞬时转速绕自旋轴Ox作圆锥运动，如图5.4所示。点击观看虚拟现实演示考虑到在无外力矩作用下，航天器动量矩H守恒，即在空间中固定不变，以此为基准便可以进一步讨论自旋卫星的运动规律

8、。由式(3．22)和(3．32)知，H在本体坐标系中可表示为(5.11)从上式看出，H由横向和轴向两部分组成。由于绕Ox轴旋转，因此Ox也必然作圆锥运动，才可能使得它们的合矢量H在空间定向。从式(5.10)中解出代人式(5.11)得（5.12）这里为的模，()即为方向的单位矢量。从式(5．12)可以得出