航天器动力学09-轨道转移a-13500363.ppt

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1、第二章航天器轨道的控制§2.1单脉冲变轨§2.2双脉冲变轨－－霍曼变轨§2.3双脉冲变轨－－拱线变轨本章基本假设：航天器的推进系统是间歇的，其工作时间与轨道周期相比是相当短暂的。因此航天器的轨道变化可视为脉冲变轨方式，即速度有突变增量，但不引起航天器的径向变化。轨道控制可分为两类：1.轨道改变、轨道转移原轨道与新轨道相交（相切）时，在交点施加一次冲量，即可使航天器由原轨道转入新轨道。这种情况称为轨道改变。原轨道与新轨道不相交（不相切）时，则至少要施加两次冲量才能使航天器由原轨道转入新轨道。这种情况称为轨道转移。连接原轨道与新轨道的中间轨道，称为过渡轨

2、道或转移轨道。2.轨道保持克服空间环境对轨道的摄动，对轨道进行修正。§2.1单脉冲变轨已知航天器在某一时刻t0的位置r0和速度v0。r0v0v1v在该时刻施加脉冲式速度增量v之后，航天器进入另一轨道。设下标0表示脉冲变轨前一瞬时航天器的运动参数，下标1表示脉冲作用后的新的运动参数，两组参数满足以下关系：新的轨道要素完全由轨道参数r1，v1确定。r0v0v1vr0v0v1vf1f01定义参数：轨道拱线转角:两轨道半长轴的夹角飞行角1：卫星飞行速度v1与当地水平线的夹角。对于共面变轨，轨道平面不变，所以轨道倾角i、升交点赤经不变。共

3、面情况r0v0v1vf1f01根据动量矩定理根据能量守恒根据几何性质从上面公式看，轨道半长轴和偏心率与r1、v1、1三个量有关。因此，可以通过这三个量的组合，使单次脉冲可以独立修正轨道的半长轴（周期）和偏心率。如脉冲增量使变轨速度v1的飞行角1＝0，则有：如则e=0,f1不确定如则f1＝0，变轨点成为近地点。则f1＝1800，变轨点成为远地点。特殊情况如v1r1例：要调整轨道半长轴（周期），且不改变轨道的偏心率。应选择多大的变轨速度？方向？飞行角1为：设变轨点r1、半长轴a1已知。根据能量积分，有：由此可求出脉冲速度增量大小为：一个问题

4、：如何使v尽可能小（节省能源）？根据动量矩守恒，近地点速度最大，在a一定的情况下，在近地点修正轨道所需的脉冲速度最小。例：要调整轨道偏心率，应选择在何处进行变轨（效率最高）？根据拉普拉斯积分，有：利用求偏导因此，椭圆轨道要变扁，在近地点变轨可使速度增量为最小。椭圆轨道要变圆，在远地点变轨效率最高。e增加，更扁e减小，更圆原因是，在近地点或远地点，脉冲速度增量与原速度方向一致，矢量相加，方向一致时结果最大直观解释：e增加，更扁e减小，更圆vp速度大va速度小速度增量Vp与Va接近，更圆vp速度大va速度小速度增量Vp比Va更大，更扁单脉冲变轨除了在

5、同一平面内变轨，还可使新轨道与原轨道不共面，或称为改变轨道倾角。ONv0v1vi0i1最佳变轨点在两轨道相交的节点。脉冲速度增量为：（1）仅仅改变轨道倾角i。若°且则要求：非共面情况ON0v0v1v（2）改变轨道倾角i、升交点角。N1i0i10表示了在何处进行变轨。单脉冲变轨的特点是：1。新轨道只与射入参数r1、v1有关。4。单次脉冲变轨的另一特点是：变轨前后的轨道一定有交点。2。在近地点变轨可使椭圆轨道变扁。在远地点变轨可使椭圆轨道变圆。3。单次脉冲可以修正轨道的半长轴（周期）、偏心率、轨道倾角、升交点角。可以同时修改，也可独立修改。因

6、此，如果希望新的轨道与原有轨道完全不同，采用单脉冲变轨方式就不行了。小结§2.2双脉冲变轨－－霍曼变轨双脉冲变轨可以使新的轨道完全脱离原有轨道。在两个共面圆轨道之间的最佳变轨方式为霍曼变轨；在两个圆轨道之间的最佳过渡轨道是霍曼椭圆，此椭圆分别与两个圆轨道相切，切点就是过渡轨道的近地点和远地点。为什么霍曼变轨是最佳变轨呢？详细内容可参考文献：MarecJP.Optimalspacetrajectories.Elsevierscientificpublishingcompany,1979.设内圆轨道半径和速度为r1、v1。外圆轨道半径和速度为r2、v2。

7、则霍曼椭圆转移轨道半长轴和偏心率为：霍曼变轨的特点是：两次都是切向变轨，不含径向分量。第一次变轨将圆变为椭圆；第二次变轨将椭圆变为圆。r1r2v1v1v2v2两次脉冲速度增量分别为：两次脉冲速度增量之和称为特征速度。由于速度与推进剂使用量有关，所以特征速度反映了推进剂的使用多少，是进行优化的一个指标。v1v1v2v2霍曼转移轨道虽然节省能源，但完成轨道转移所需要的时间最长，至少为转移轨道周期的一半，为：设原轨道高度为200公里，要转移到地球同步轨道，所需时间为：a1=6378+200=6578kma2=42164km=3.986*105km

8、3/s2T>5.26Hour霍曼变轨原则可推广到非共面圆轨道间的变轨。霍曼椭圆过渡轨道的主轴与两轨道平面的相