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《高考数学一轮复习第七篇立体几何（）第1节空间几何体的结构、三视图和直观图课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七篇立体几何(必修2)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.高考命题一般为2道小题,1道解答题,分值约占22分.2.高考基础小题主要考查几何体的三视图的识别,几何体表面积、体积的求解.3.高考综合性较强的小题考查与球有关的切、接问题.4.解答题一般有两问:第一问考查空间平行与垂直关系的证明,考查转化与化归的数学思想;第二问以几何体的表面积、体积的求解或几何体高的求解为主,综合考查基本的逻辑推理和计算能力.第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图[考纲展示]1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体
2、的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.知识链条完善考点专项突破知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理1.多面体的结构特征平行多面体结构特征棱柱有两个面互相,其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的公共边都互相.棱锥有一个面是,而其余各面都是有一个的三角形棱台棱锥被平行于的平面所截,和底面之间的部分叫做棱台平行多边形公共顶点底面截面2.旋转体的形成矩形一边几何体旋转图形旋转
3、轴圆柱矩形所在的直线圆锥直角三角形所在的直线圆台直角梯形所在的直线球半圆所在的直线一直角边直角腰直径3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用得到的,它包括、侧视图、俯视图,其画法规则是、高平齐、宽相等.4.空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图常用画法来画,基本步骤是(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴,y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴,y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=,已知图形中平行于x轴,y轴的线段,在直观图中分别平行于x′轴,y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度,平行于y轴的线段,长
4、度变为.正投影正视图长对正斜二测45°(或135°)保持不变原来的一半(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度.【重要结论】1.常见旋转体的三视图(1)球的三视图都是半径相等的圆.(2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形.(3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形.(4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形.2.正方体的内切球直径等于其棱长;长方体的外接球直径等于其体对角线长.不变3.斜二测画法中的
5、“三变”与“三不变”“三变”“三不变”对点自测1.(2018·滁州模拟)如图为几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为( )(A)圆锥(B)三棱锥(C)三棱柱(D)三棱台C解析:由三视图可知,该几何体是一个横放的三棱柱,故选C.2.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是()(A)圆柱(B)圆锥(C)球体(D)圆柱、圆锥、球体的组合体解析:当用过高线的平面截圆柱和圆锥时,截面分别为矩形和三角形,只有球满足任意截面都是圆面.C3.(教材改编题)如图,直观图所表示的平面图形是()(A)正三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直
6、角三角形解析:由直观图中,A′C′∥y′轴,B′C′∥x′轴,还原后如图AC∥y轴,BC∥x轴.所以△ABC是直角三角形.故选D.D4.(2018·安顺模拟)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的棱长为.5.下列说法错误的是.①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.③夹在两个平行的平面之间,其余的面都是梯形,这样的几何体一定是棱台.④正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同.⑤用两平行平面截圆柱,夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.⑥菱形的直观图仍是菱形.答案:①②③④⑤⑥考点专项突破
7、在讲练中理解知识考点一 空间几何体的结构特征【例1】给出下列四个命题:①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;②底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱;③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥;④棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3解析:①不一定,只有这两点的连线平行于轴时才是母线;②正确;③错误.当以斜边所在直线为旋转轴时,其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥.如图所示,它是由两个同底圆锥组成的几何体;④错误,棱台的上、下底
8、面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延
