高考数学第三章三角函数与解三角形第3讲三角函数的图象与性质课件.pptx

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1、第3讲　三角函数的图象与性质1.“五点法”描图函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域RR图象值域[－1,1]________R2.三角函数的图象和性质[－1,1]函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性(k∈Z)对称轴：x＝kπ(k∈Z)无对称轴对称中心：(kπ，0)(k∈Z)对称中心：对称中心：(k∈Z)最小正周期2π2π______(续表)π函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx单调性(k∈Z)单调递增区间[2kπ－π，2kπ](k∈Z)；单调递减区间[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)单调递增区间(k∈

2、Z)奇偶性奇________奇(续表)偶CB3.函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为()BA.π4B.π2C.πD.2π数为_______.3考点1三角函数的定义域和值域最大值为()A.4B.5C.6D.7解析：f(x)＝1－2sin2x＋6sinx所以当sinx＝1时取最大值5.故选B.答案：B答案：1考点2三角函数的奇偶性与周期性答案：C(2)(2015年四川)下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()C.y＝sin2x＋cos2xD.y＝sinx＋cosx且图象关于原点对称.故选A.方法二，逐项

3、检验，但这类题常常采用排除法.很明显，C，D选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而B选项中的函数是偶函数，故均可排除.故选A.答案：A(3)(2014年新课标Ⅰ)在函数①y＝cos

4、2x

5、；②y＝

6、cosx

7、；数为()A.①②③C.②④B.①③④D.①③答案：A(5)(2016年新课标Ⅱ)若将函数y＝2sin2x的图象向左平移答案：B③函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A≠0)图象的对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点，因此在判断直线x＝x0或点(x0,0)是否是函数

8、图象的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断.考点3三角函数的单调性与最值例3：(1)(2015年新课标Ⅰ)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图)象如图3-3-1，则f(x)的单调递减区间为(图3-3-1答案：D(2)(2018年新课标Ⅱ)若f(x)＝cosx－sinx在[0，a]上是减函数，则a的最大值是()答案：C思想与方法⊙三角函数中的分类讨论答案：C【互动探究】已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是()ACBD∴T<2π.而D项的振幅大于1，周期反而大于2π，不符合要求.故

9、选D.答案：D