2019_2020学年九年级数学第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系教学课件（新版）浙教版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册浙教版第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：ABC点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、直线和圆有唯一一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？2.连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是。1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段相关知识点回忆直线和圆相切d=r直线和圆相离d>

3、rrd∟rd∟rd直线和圆相交d

4、的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm．分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。BCA43Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距

5、离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

6、___________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第2课时切线的判定和性质回顾旧知直线与圆的位置关系量化直线和圆相交drdr直线和圆相切直线和圆相离dr<=>相离相切相交情境引入动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A作直线l⊥OA.思考：（可与同伴交流）（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么关系？（2）直线l与⊙O的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现了什么？直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。如图所示，半径OA

7、⊥直线l，直线l为⊙O的切线．特征①：直线l经过半径OA的外端点A特征②：直线l垂直于半径OAd=r相切感悟新知圆的切线的判定方法：(1)概念：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；(2)数量关系：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．总结归纳例1已知:如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线.连结OB.∵OB=OC,AB=BC,∠A=30°，∴∠OBC=∠C=∠A=30°，∴∠AOB=∠C+∠OB

8、C=60°.∵∠ABO=180°-(∠AOB+∠A)=180°-(60°+30°)=90°，∴AB⊥OB，∴AB为⊙O的切线(经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线).证明：∵OA=OB=5，AB=8∴AC=BC=4∴在Rt△AOC中，OC