浅析极限思想.doc

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1、浅析极限思想极限思想是求最大值最小值的一类思想，题目中会出现“最大，最小，至多，至少”等明显的字眼，所以当遇到这类字眼时，我们就要想到极值思想。主要包括:统筹类极值问题、和定最值（逆向求极值）和最不利原则问题。一、统筹类极值问题统筹类极值问题属于一般极值问题，只要通过计算，找出其最小解或最大解即可。真题重现：某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？[2010-国考・

2、49】A.17.25B.21C.21.33D.24【答案】Bo【解析】：总水费一定时，要使用水总量最多，则每个月所用价位低的水尽量多。尽量使用4元/吨和6元/吨的水，则每月用满10吨水需交水费5x4+5x6二50元，共需100元，剩下的8元一定是按照8元/吨收费的，即用水量为1吨，则总用水量为2x10+1=21吨。【小结】对于统筹类极值问题，可能出现多组解，根据题意，找出最优解即可。二、和定最值问题和定最值问题是：几个数的和一定，求这几个数中某一个数的最大值或最小值。解题方法：几个数的和一定，要求这几个数中某一个数的最大值（最小值

3、），就使其余的数尽可能地小（大）。真题重现：仁某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？[2014-国考-63】A.2B.3D.5C.4【答案】Co【解析】：典型的和为极值求最值问题。若想使排名最后的数量最多,则其他专卖店数量尽可能少。第五名为12个，则第四、第三、第二、第一分别为13、14.15.16个，则前五名的总数量为14x5=70个，则后五名的总数量为100-70=30个。求最小值的最大情况，让所有值尽可

4、能接近，则第六到第十分别为8、7、6、5、4个。则排名最后的最多4个。2、某单位20"年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名（）[2013-国考・61】A.10B."C.12D.13【答案】Bo【解析】：要使行政部门的毕业生最少，那么其余六个部门的毕业生就要最多，而题目也说行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，所以其余六个部门的毕业生最多也不能比行政部门多，只能少，又要其余六个部门的毕业生最多，又要比行政部门少，所以其余六个部门的最大

5、值就是比行政部门少一人。同时，题目也没有说其余六个部门的毕业生是不相等的，所以其余六个部门的毕业生也可以相等，都比行政部门少一人。这样我们就知道七个部门的人数了，设行政部门为X,其余六个部门都是(x-1)o即x+6(x-1)=65o这样解岀的x有余数,我们可以先取整数x=10,还有余数1,要把余数加到七个部门的某一个上去，加到其余六个部门都会使人数和行政部门一样多，都不合适。所以只能加到行政部门，这样行政部门的人数就是“人。答案选B。【小结】对于和定最值问题，可利用方程，假设每个相差4的思想来求，或直接分析，均可解出最终值。三、最

6、不利原则问题当题目中出现“至少。。。才能保证”时，要想到最不利原则。解题方法：最此类题目时，要考虑到最不利的情况，这样才能保证所有可能情况的发生。真题重现：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？[2012-国考・66】A.71B.119C.258D.277【答案】Co【解析】：题目问的是“至少。。。才能保证”，对于这一类题目，一般需要考虑最差情况。此题的最差情况为“软件设计类、

7、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类预设的50人全部录取”，此时任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69x3+50+仁258人找到工作才可以。此题选择C。【小结】对于最不利问题，为了要保证所有情况的可能性，就要考虑到最不利的悄形，即可解决问题。对于极限类问题，是每年国考必考题目。考生可根据题意，找出其具体的分类，从而解决问题。