浙江专用高考数学复习第八章立体几何与空间向量8.3空间点直线平面之间的位置关系课件.pptx

《浙江专用高考数学复习第八章立体几何与空间向量8.3空间点直线平面之间的位置关系课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系第八章　立体几何与空间向量NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.四个公理公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相.ZHISHISHULI两点不在同一条直线上平行有且只有一条2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类任何(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b

2、′∥b，把a′与b′所成的叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).平行相交锐角(或直角)3.直线与平面的位置关系有、、__________三种情况.4.平面与平面的位置关系有、两种情况.5.等角定理空间中如果两个角的，那么这两个角相等或互补.直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行平行相交两边分别对应平行1.分别在两个不同平面内的两条直线为异面直线吗？【概念方法微思考】提示不一定.因为异面直线不同在任何一个平面内.分别在两个不同平面内的两条直线可能平行或相交.2.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角一定相等吗？提示不一定.如果这两个角开口方向一致，则它们相等，若反向则互补.1

3、.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a.()(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线.()(3)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.()(4)经过两条相交直线，有且只有一个平面.()(5)没有公共点的两条直线是异面直线.()(6)若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线.()基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析√××123456√××题组二　教材改编1234562.[P52B组T1(2)]如图所示，在正方体A

4、BCD—A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成角的大小为A.30°B.45°C.60°D.90°解析连接B1D1，D1C，则B1D1∥EF，故∠D1B1C即为所求的角.又B1D1＝B1C＝D1C，∴△B1D1C为等边三角形，∴∠D1B1C＝60°.√3.[P45例2]如图，在三棱锥A—BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；AC＝BD123456解析∵四边形EFGH为菱形，∴EF＝EH，∴AC＝BD.(2)当AC，BD满足条件________________

5、___时，四边形EFGH为正方形.AC＝BD且AC⊥BD123456解析∵四边形EFGH为正方形，∴EF＝EH且EF⊥EH，∴AC＝BD且AC⊥BD.题组三　易错自纠1234564.α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是A.垂直B.相交C.异面D.平行解析依题意，m∩α＝A，n⊂α，∴m与n可能异面、相交(垂直是相交的特例)，一定不平行.√5.如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M123456解

6、析∵AB⊂γ，M∈AB，∴M∈γ.又α∩β＝l，M∈l，∴M∈β.根据公理3可知，M在γ与β的交线上.同理可知，点C也在γ与β的交线上.√6.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为____.1234563解析平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则AB，CD，EF和GH在原正方体中，显然AB与CD，EF与GH，AB与GH都是异面直线，而AB与EF相交，CD与GH相交，CD与EF平行.故互为异面的直线有且只有3对.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　平面基本性质的应用师生共研例1如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1

7、D1中，E，F分别是AB和AA1的中点.求证：(1)E，C，D1，F四点共面；证明如图，连接EF，CD1，A1B.∵E，F分别是AB，AA1的中点，∴EF∥BA1.又A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E，C，D1，F四点共面.证明∵EF∥CD1，EF