2020版高中数学第二章圆锥曲线与方程章末复习课件新人教B版选修.pptx

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1、章末复习第二章圆锥曲线与方程学习目标XUEXIMUBIAO1.理解曲线方程的概念，掌握求曲线方程的常用方法.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义法求标准方程.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.4.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.5.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究达标检测1知识梳理PARTONE1.三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的

4、点的轨迹或集合平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于

5、F1F2

6、且不等于零)的点的轨迹平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离相等的点的轨迹标准方程y2＝2px(p>0)关系式a2－b2＝c2a2＋b2＝c2图形封闭图形无限延展，有渐近线无限延展，没有渐近线对称性对称中心为原点无对称中心两条对称轴一条对称轴顶点四个两个一个离心率01e＝1准线方程决定形状的因素e决定扁平程度e决定开口大小2p决定开口大小2.求圆锥曲线的标准方程(1)椭圆、双曲线的标准方程(2)抛物线的标准方程求抛物线的标准方程时，先确定抛物

7、线的方程类型，再由条件求出参数p的大小.当焦点位置不确定时，要分情况讨论，也可将方程设为y2＝2px(p≠0)或x2＝2py(p≠0)，然后建立方程求出参数p的值.3.直线与圆锥曲线有关的问题(1)直线与圆锥曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与曲线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，通常消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式Δ，则有Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交于两点；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线相切于一点；Δ<0⇔直线与圆锥曲线无交点.4.方法、规律归纳(1)直接法求动点的轨迹方程的一般步骤①建系—

8、—建立适当的坐标系；②设点——设轨迹上的任一点P(x，y)；③列式——列出动点P所满足的关系式；④代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简；⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程．(2)代入(相关点、转移)法求曲线方程时一般有两个动点，一个是主动的，另一个是次动的．当题目中的条件同时具有以下特征时，一般可以用转移法求轨迹方程：①一个动点P(x，y)在已知方程的曲线上移动；②另一个动点随P(x，y)的变化而变化；③变化过程中P(x，y)满足一定的规律．(3)参数法：求动点轨迹时，有时会出现求两动

9、曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点(含参数)的坐标，再消去参数求出所求轨迹方程，该法要注意以下问题：参数的选取要具有代表性，参数方程是动点的轨迹方程，在化简参数方程为普通方程的时候不能改变方程的解集．(4)求圆锥曲线的标准方程，主要利用定义法及待定系数法．1.设A，B为两个定点，k为非零常数，

10、PA

11、－

12、PB

13、＝k，则动点P的轨迹为双曲线.()2.方程2x2－5x＋2＝0的两根x1，x2(x1＜x2)可分别作为椭圆和双曲线的离心率.()3.已知方程mx2＋ny2＝1，则当m＞n时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆.()4.抛物线y＝

14、4ax2(a≠0)的焦点坐标是.()思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×√×√2题型探究PARTTWO题型一　圆锥曲线定义的应用例1在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为___________.由于△ABF2的周长为

15、AB

16、＋

17、BF2

18、＋

19、AF2

20、＝(

21、AF1

22、＋

23、AF2

24、)＋(

25、BF1

26、＋

27、BF2

28、)＝4a＝16，故a＝4，∴b2＝8，反思感悟(1)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题

29、，常用定义来解决；(2)涉及焦点、准线、离心率，圆锥曲线上的点中的三者，常用定义解决问题；(3)求轨迹问题，最值问题，曲线方程也常常结合定义求解.解析如图，设点B为椭圆的左焦点，点M(2,1)在椭圆内，那么

30、BM

31、＋

32、AM

33、＋

34、AC

35、≥

36、AB

37、＋

38、AC

39、＝2a，所以

40、AM

41、＋

42、AC

43、≥2a－

44、BM

45、，而a＝4，题型二　圆锥曲线的性质√解析设M(－c，y0)，√解析若已知方程表示双曲线，则(m2＋n)·(3m2－n)＞0，解得－m2＜n＜3m2.又4＝4m2，所以m2＝1，所以－1＜n＜3.反思感悟常见具体类型(1)已知基本量求离心率e或求离心率e

46、的取值范围；(2)已知圆锥曲线的方程求参数的取值范围；(3)已知曲线的某些性质求曲线方程或求曲线的其他性质.又∠BFC＝90°，化简可得