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《2019_20学年高中数学模块复习课第3课时圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题知识网络要点梳理思考辨析知识网络要点梳理思考辨析1.直线与圆锥曲线的位置关系(1)若直线方程与圆锥曲线方程联立,消去y后的方程为ax2+bx+c=0,Δ=b2-4ac,则知识网络要点梳理思考辨析2.定点与定值问题(1)在几何问题中,有些几何元素和几何量与位置或参数的值无关,即称为定点与定值问题.(2)解决定点与定值问题主要采用特殊化方法或消参数法.知识网络要点梳理思考辨析3.最值与范围问题圆锥曲线中的最值与范围问题,常常利用以下方法进行求解:(1)定义法结合定义,利用图形中几何量之间的大
2、小关系求解;(2)不等式(组)法根据题意列出所研究的参数满足的不等式(组),通过解不等式(组)得到参数的取值范围或最值;(3)函数值域法将所研究的参数作为一个函数,另一个适当的参数作为自变量,建立函数解析式,利用函数方法通过函数的最值求得参数的最值或范围;(4)基本不等式法利用均值不等式求参数的取值范围或最值.知识网络要点梳理思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)直线与双曲线只有一个公共点,则直线与双曲线一定相切.()(2)直线与抛物线相交,一定有两个公共点.()(3)椭圆上任意一点(
3、非长轴端点)与两个长轴的端点的连线的斜率之积为定值.()(4)抛物线的通径是所有焦点弦中的最短者.()答案:(1)×(2)×(3)√(4)√专题归纳高考体验专题一直线与圆锥曲线的位置关系【例1】已知椭圆,直线l经过点E(-1,0),且与椭圆C相交于A,B两点,且
4、EA
5、=2
6、EB
7、.(1)求直线l的方程;(2)求弦AB的长度.思路点拨:(1)可设直线l的斜率,然后将直线方程与椭圆方程联立,利用根与系数的关系以及
8、EA
9、=2
10、EB
11、求出斜率即得直线的方程;(2)利用弦长公式求解.专题归纳高考体验自主解答:(1)若直线l的斜率不存在
12、,则其方程为x=-1,显然不满足
13、EA
14、=2
15、EB
16、.故直线l的斜率一定存在,设为k,则l的方程为y=k(x+1).专题归纳高考体验专题归纳高考体验反思感悟直线与圆锥曲线的综合问题,主要包括直线与圆锥曲线位置关系的判断问题、弦长问题、面积问题等,求解这类问题时,通常采用代数方法,将直线方程与圆锥曲线的方程联立,消去其中一个未知量,通过讨论所得方程的根的情况来确定位置关系,同时,还经常利用根与系数的关系,采取“设而不求”的办法求解弦长问题、面积问题.专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题二定点与定值问
17、题思路点拨:(1)由已知条件求得a,b的值,即得椭圆方程;(2)将直线方程与椭圆方程联立,利用弦长公式将
18、AQ
19、,
20、AR
21、,
22、OP
23、的值表示出来,然后进行化简,即可证明其是定值.专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验反思感悟求解圆锥曲线中的定值问题的基本策略是“大处着眼、小处着手”,从整体上把握问题给出的综合信息,选择解题的思路,注意运用待定系数法、定义法等数学方法.如果题目中没有告诉定值,可考虑用特殊值(特殊点、特殊直线等)进行探求,再就一般情况进行推证.如果定值已经给出,可设参数,通过运算推理,参数必消,定值显露.
24、专题归纳高考体验跟踪训练2已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点坐标是(-4,0).(1)求抛物线方程;(2)求定点M,使过点M的直线l与抛物线交于B,C两点(异于原点),且以BC为直径的圆恰好经过原点.专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题三最值与范围问题【例3】已知抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原点.思路点拨:(1)利用根与系数的关系以及向量数量积的坐标运算求解;(2)将三角形ABO的面积表示为λ的函数,然后利用均值不等式求得最值.专题归纳高考体验专题归纳高考体验专
25、题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验考点一:直线与圆锥曲线的位置关系1.(2017全国Ⅱ高考)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,☉N的半径为
26、NO
27、.设D为AB的中点,DE,DF与☉N分别相切于点E,F,求∠EDF的最小值.专题归纳高考体验专题归纳高考
28、体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验考点二:定点与定值问题专题归纳高考体验专题归纳高考体验考点三:最值与范围问题专题归纳高考体验专题归纳高考体验
