文科数学安徽省高考真题含答案.doc

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1、2005年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修I）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥

2、，那么球的表面公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次实验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题1．设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（）A．ISI∩（S2∪S3）=B．S1（IS2∩IS3）C．ISI∩IS2∩IS3=D．S1（IS2∪IS3）2．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）A．

3、8B．8C．4D．43．函数已知时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．54．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（）A．B．12/12C．D．5．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．当时，函数的最小值为（）A．2B．2C．4D．47．的反函数是（）A．B．C．D．8．设的取值范围是（）A．B．C．D．9．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（）A．B．C．D．210．在△

4、ABC中，已知,给出以下四个论断（）①tanA·cotB=1②0

5、内的工程填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．若正整数m满足10m－1<2512<10m，则m=.(lg2=0.3010)14．的展开式中，常数项为.（用数字作答）15．从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法种.16．在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，①四边形BFD′E一定是平行四边形；②四边形BFD′E有可能是正方形；③四边形BFD′E在底面ABC

6、D的投影一定是正方形；④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设函数图象的一条对称轴是直线，（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间[0，]上的图象.12/1218．（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且是PB的中点.（1）证明：面PAD⊥面PCD；（2）求AC与PB所成的角；（

7、3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小.19．（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.（1）若方程有两个相等的根，求的解读式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.12/1220．（本小题满分12分）9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种.（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（Ⅲ）求有坑需要补种的概率.（精确到0.

8、001）12/1221．（本小题满分12分）设正项等比数列的首项，前n项和为Sn，且（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前n项和Tn.12/1222．（本小题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，共线.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且为定值.2005年普通高等学校招生全