数学北师大版九年级上册回顾与思考.doc

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1、《图形的相似回顾与思考》(一)导学案（学生版）【教师寄语】犯错误不可怕，可怕的是知错不改。【学习目标】1.归纳、总结本章知识，使知识成体系。2.对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。3.培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。【课时安排】2课时【导学过程】第一课时一、课前预学建立本章的知识框架图二、课中研学知识点一：线段的比例1.四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，求线段a的长。例2.已知x：y：z=2：3：4，则等于多少？例3.已知点P在线段AB上，且若PB=1，则求AB的长。例4.已知AB=10c

2、m,点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，求PQ的长。知识点二：相似三角形的性质与判定例5.已知△ABC∽△DEF，∠A=30°,∠B=70°则∠F=.例6.已知△ABC∽△DEF,AB=2,BC=3,CA=4，DE=4,则EF=△ABC与△DEF的周长周长比等于，S△ABC:S△DEF=.例7.如图④等腰三角形AB=AC=6cm,∠A=36°BD平分∠ABC,则图中相似的三角形有，BC2=.例8.如图⑤Rt△ABC,CD⊥AB于D,AC=3,BC=4,则AD=BD=CD=,ACDEB例9.如图⑥D.E分别是AC.AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，

3、你添加的条件是：。ADCABDCB图④图⑤图⑥例10.如图①且则下列比例式正确的是（）A.B.;C.D.例11.下列各组图形中，可能不相似的是（）A.有一个角是45°的两个等腰三角形;B.有一个角为60°的两个等腰三角形C.有一个角是105°的两个等腰三角形;D.两个等腰直角三角形例12.不能判定△ABC与△DEF相似的条件是：（）A.∠A=∠D=40°∠B=60°,∠F=80°B.∠B=∠E,AB:BC=DE:EFC.∠A=∠D,AB:DE=BC:EFD.AB:DE=BC:EF=CA:FDABCDE例13.如图，在△ABC中，D，E分别在AB、AC上，且，如果AE=3

4、.6cm,EC=2.4cm,AB=9cm,求AD和BD的长。DBACE例14.如图，△ABC是等边三角形，D.E,在直线BC上，且∠DAE＝120°求证：①△ABD∽△EDA②BC2=BD·EC（二）应用巩固15.如果两个相似多边形面积的比为4∶9，那么这两个相似多边形对应边的比是多少？DFC16.如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。三、课后评学BEA(一)基础检测1.教材120页复习题7，9题2.添加一个条件，使△AOB∽△DOC3.若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论（二）能力提升1

5、.教材120页复习题1，3题2.练习册27页11题【我的困惑】