九年级数学下册第3章投影与视图3.1投影课件（新版）湘教版.pptx

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1、3.1投影第3章投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解平行投影、正投影和中心投影的含义，弄清平行投影、正投影和中心投影的区别；(重点)2.掌握平行投影、正投影和中心投影的性质．(重点)导入新课情境引入物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.讲授新课投影的概念一观察与思考物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线.投影面投影投影线光线照射物体，会在平面（地面、墙壁等）上留下它的影子，把物体映成它的影子

2、叫作投影.概念学习物体在投影下的像简称物体的投影．把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练平行投影与中心投影二由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影被称为平行投影.概念学习应用于生活：人们还利用平行光线不易散发，照射得更远的特性制造探照灯;我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．日晷（guǐ）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．课外知识1.

3、每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的家在学校的（　　）A．东面B．西面C．南面D．北面针对训练解析：因为小亮在早晨上学和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，所以，他早晨是面向东，下午是面向西，故小亮的家在学校的西面．B2.某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD'BEE'(3

4、)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因为△ADD'∽△BEE',所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.问题前面讲到了平行投影，还有其它的光线投影吗？物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影为中心投影．概念学习皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影

5、面）上的表演艺术．应用于生活：平行投影和中心投影小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?区别联系平行投影投影线互相平行，形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.（即都是投影）中心投影投影线集中于一点，形成中心投影两幅图表示两根长度相同的标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线，并说出它们是平行投影还是中心投影.中心投影平行投影针对训练正投影的概念及性质三(1)(2)(3)图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与

6、投影面的位置关系有什么区别？中心投影平行投影平行投影观察与思考图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．图（2）中，投影线斜着照射投影面；(1)(2)(3)在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为正投影，如图（3）.概念学习如图是一根直的细铁丝（记为线段AB）在三个不同位置上的正投影；pABA1B1ABABA3(B3)B2A2试比较三种情形下铁丝与其正投影的长度.(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点)．

7、合作探究（1）AB平行于投影面:AB_____A1B1；（2）AB倾斜于投影面:AB_____A2B2;（3）AB垂直于投影面:________．通过观察，我们可以发现：=>点A3(B3)pABA1B1ABABA3(B3)B2A2结论如图是一块正方形硬纸板ABCD在三个不同位置上的正投影：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板正投影的形状和大小是否改变？观察与思考ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')β（3）当纸板P垂直于投影面时，P

8、的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDA'B'C'D'ABCD