九年级数学下册第3章投影与视图小结与复习课件（新版）湘教版.pptx

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1、小结与复习第3章投影与视图要点梳理考点讲练课堂小结课后作业要点归纳投影、平行投影、中心投影一1.投影：物体在光线的照射下，会在某个平面（地面或墙壁）上留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影.2.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影.3.中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.4.平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影投影线互相平行，形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.（即都是投影）中心投影投影线集中于一点，形成中心

2、投影1.概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．2.性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G'H正投影二1.直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.2.圆锥侧面积公式：S侧=πrl（r为底面圆半径，l为母线长）3.圆锥全面积公式：S全=（r为底面圆半径，l为母线长）直棱柱和圆锥的侧面展开图三主视图从上面看从正面看从左面看1.三视图的概念俯视图左视图主视图：从正面看，长方体在立于它后面的竖直平面上的正投影;左视图：从

3、左面看，长方体在立于它右边的竖直平面上的正投影；俯视图：从上面看，物体在置于它下方水平面上的正投影.三视图四（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；2.三视图的画法：主视图俯视图左视图高宽宽长几何体主视图左视图俯视图3.常见几何体的三视图：4.由三视图确定几何体：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．5.由三视图确定几何体的面积

4、和体积：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；（2）根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.考点一平行投影及其相关计算例1某校墙边有两根木杆．(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子)(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3)在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？考点讲练【解析】所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，在同一时刻太

5、阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端的影长恰好抵达墙角．解：(1)如图①，过E点作直线DD′的平行线，交AD′所在直线于E′，则BE′为乙木杆的影子．(2)平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE′)，直到其影子的顶端E′抵达墙角(如图②)．(3)△ADD′与△BEE′相似．理由略．1.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高

6、度.针对训练【解析】（1）连结AC，过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求；（2）先证明Rt△ABC∽Rt△DGE，然后利用相似比计算DE的长.解：（1）影子EG如图所示；（2）∵DG∥AC，∴∠G=∠C，∴Rt△ABC∽△RtDEG，∴，即，解得，∴旗杆的高度为m．考点二中心投影及其相关计算例2如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为________m．解析：根据题意，可将原题转化如下图所示的几何模型，可得△ECD∽△EBA，∴CD：AB=CE：BE，∴1.8：AB=2：

7、5，∴AB=4.5m．故路灯灯泡距地面的高度为4.5m．2.如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？针对训练所以小明的身影变短了5－1.5=3.5（米）.解：小明的身影变短了.∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP,∴△MAC∽△MOP即解得MA=5.同理，由△NBD∽△NOP可得NB=1.5.考点三圆锥的相关计算例4一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）A．120°B．

8、150°C．180°D．240°C例3圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为_______cm．3例5如下方左图，是由大小相同的5个小