关于新课标数学教材中《阅读与思考》专栏的思考.doc

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1、关于新课标数学教材屮《阅读与思考》专栏的思考福建省诏安一屮沈顺发关键词：阅读思考数学文化数学方法数学思想内容摘要：教师学习和使用“阅读与思考”栏目，立足于进一步认识和理解数学文化,加深对教材模块结构及其相互之间关系的总结，进一步提高对数学实践与课堂教学的体验；学生学习和使用“阅读与思考”栏目，了解数学史，学习数学的语言、图表、符号表示，学习用数学的观点观察现实，构造数学模型，培养数学阅读能力和独立思考的能力。正文：一.问题的题出：1.1源于教材导引：人教版普通高屮课程标准实验教科书《数学》在其教材导引屮指出：开辟“阅读与思考”等拓展性栏目，为师

2、生提供选学素材，引导学生通过阅读，自己发现问题、提出问题，通过数学实践、主动思维、独立思考，掌握科学的思维方法,了解数学文化的背录，加深学生对数学基础知识的理解和掌握，提高数学思维能力，提高应用数学知识解决实际问题的能力。1.2源于教师与学生对数学阅读材料的重视程度：新课程标准数学教材开辟“阅读与思考”等拓展性栏目，每一章都有阅读材料，但是通过调杳了解，教学中教师习惯于“填”，较少把培养学生的阅读能力作为教学要求，重视高考的知识要求，忽略阅读材料的文化内涵；而学生惯于“听”，一方面疲于应试，另一方面是缺乏对阅读材料的了解与认识，阅读理解能力和独

3、立思考的能力相对欠缺。因此，教材屮“阅读与思考”专栏的利用率很低，不足3%©二•“阅读与思考”专栏的内容分类：根据教材编写者的意图和笔者的教学实践，将“阅读与思考”根据内容划分为三类:第一类属于教材相关内容的拓展与加深，如“集合屮元索的个数”、“向量的运算（运算律）与图形性质”“振幅、周期、频率、相位”；第二类属于数学史的介绍，或数学思想的反映，如“函数概念的发展历稈”、“对数的发明”、“屮外历史上的方程求解”、«法几何与蒙口”、“欧几里徳《原本》与公理化方法”、“割圆术”、“笛卡尔与解析几何”、“海伦与秦九韶”、“斐波那契数列”、“坐标法与机

4、器证明”；第三类属于教材相关内容的应用，如“错在哪”、“广告屮数据的可靠性”、“如何得到敏感性问题的诚实反映”、“生产过程中的质量控制图”、“天气变化的认识过稈”、“概率与密码”。三.教师如何使用“阅读与思考”专栏3.1从“阅读与思考”专栏屮学习数学史，进一步认识和理解数学文化数学文化的内涵，包括从历史上考察数学进步的数学史，用数学的语言、符号、图表表示的具体的数学的概念、定理、公式，严谨的数学思维模式和逻辑演绎方法，数学思想，数学模型，以及数学美等。通过阅读“对数的发明”，认识到16、17世纪Z交，改进天文、航海、工程、军事等方面繁杂的计算问

5、题是对数发明的背景，即发明对数H的是为了简化计算。从而不难理解等式log“（M•N）=log“M+log“N是高一级的乘法运算向低一级的加法运算的转化。这种由高级到低级的数学转化思想，让我们进一步认识了作为现代计算机科学理论基础的十六讲制、十进制、八进制、最后到二进制的数学理论转化。从对数的发明还可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力，建立对数和指数之间的联系的过稈表明，使用较好的数学符号体系对于数学发展是至关重要的，好的数学符号体系大大地节省人的思维负担。通过阅读“函数的概念的发展历程”，了解函数概念的发展背景，深刻体会到每一

6、个数学概念的严谨化、精确化过程，都是一-代又一代数学家们不懈努力、深入研究的结果。函数体系及其演绎过程能给人以美的享受。3.2学习“阅读与思考”专栏，总结模块结构之间关系，提高数学实践与课堂教学效果教师再学习的目的一方面是提高白身的文化素质与修养，是“充电”；另一方面是为了课堂教学，提高教学效果。“集合屮元素的个数”定第一册第一章第一节知识的拓展与延伸，通过Venn图形象地解释了card(AJB)=cad(A)+card(B)-cc”d(B),再举事例进行数学实践，既解决了实际问题，乂提高了我们对集合概念及集合运算的认识与理解。“错在哪”通过

7、对例题“已知1<兀+y<3且一15x-y51,求4兀+2y的取值范围。”的正确与错误两种解法的分析与对比，运用线性规划观点，强调了X与y的相互制约关系，加强整体观念的树立。较为清楚地复习与总结了不等式与线性规划模块的内容。3.3教师学习“阅读与思考”专栏，并对专栏内容进行整理与补充、思考，为学生顺利学习木专栏铺平道路。如“错在哪”屮，如果将例题改为“已知15兀+〉，53且—15兀—ySl,(1)求Z=4兀+2〉，的最大值与最小值；(2)求？=4兀+2y的取值范围。”循序渐进，层次分明，线性规划观点的运用明确，这就适合学生的认知过稈了。适当补充专

8、栏内容，为学生提供素材以期达到复习I川顾模块知识的效果。如介绍高斯求1+2+3+……+99+100的故事：在徳国一个小乡村，老师对学生提出“1+2+3