《数与代数内容分析教学建议》学习小结.doc

《《数与代数内容分析教学建议》学习小结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《数与代数内容分析教学建议》学习小结首先通过学习使我对数与代数这一内容有了一个完整的理解和把握：《标准》在课程内容栏目下列出了10个核心概念，其屮与初屮代数课程密切相关的主要包括：符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。数学符号：包括数字、字母、图形、关系式等，数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。教学过程屮培养学生符号意识的重心就应当是让学生：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运

2、算能力：运算包括精确计算和估算。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，它是运算技能与逻辑思维等的有机整合。运算蕴含在运用数学概念、法则、公式解决问题的过程屮。运算能力的形成不能一蹴而就，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行。这个发展要表现出适度性和层次性。适度性：运算能力需要经过多次反复训练，螺旋上升逐步形成，在这一过程中，要安排一定数量的练习。题量过少，训练不足，难以形成技能，更难以形成能力；然而题量过多，搞成题海战术，反而会使学生产生厌学情绪，适得其反。

3、层次性：训练的难度一定要适当，训练题要有一定的数量，更要有合理的要求。以二次根式为例，如果没有最简二次根式的概念，没有分母有理化的要求，就会使教学无所适从。但搞得过分繁琐，则必然加重学生的负担，浪费时间和精力。推理能力：数学推理是从一些数学命题推出另一个数学命题的思维形式。它包括合情推理和演绎推理两类。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程屮，通过多样化的活动，培养学生的推理能力，让学生经历“猜想一一证明”的探索过程。这是一个由具体数值计算到符号公式表达的过程，即由特殊到一般的过程。可以让学生感悟，有些问

4、题是可以通过具体问题“概括”出结论，然后通过一般性证明來验证自己所发现结论的，这就是数学推理过程，或者说，数学推理能力就表现在这样的思维过程Z屮。模型思想：数学模型，就是采用形式化的数学语言，抽象地、概括地表征研究对象的主要数学特征和关系的一种数学结构。数学建模就是通过建立数学模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。模型思想的木质体现了数学与外部世界的联系，是有效应用数学解决外部问题的基本途径。模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟,证”的数学活动过程。使学生经历“问题情境——建立模型——求解

5、验按照课程标准的设计，在初屮阶段，数与代数学习的主要内容有：数的概念、数的运算，字母表示数、代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等内容。其屮数的概念是学生在小学学习自然数、分数、小数基础上从有理数开始的，从有理数逐步扩充到无理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从字母的引入，代数式和方稈的出现，是数及运算的进一步抽象。了解数与代数内容的木质与发展，从整体上认识相关概念的发展脉络，有助于把握初屮阶段的内容结构，理解有关内容的木质及关系，有助于数与代数内容的

6、教学设计和目标的实现。课程标准较实验稿结构变化不大，只是对一些具体内容作了删改：如删除了能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断，了解有效数字的概念，能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题等；增加了两部分内容：一是必学内容有知道n的含义（这里n表示有理数），最简二次根式和最简分式的概念，能讲行简单的整式乘法运算（一次式与二次式相乘），能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，会利用待定系数法确定一次函数坐标的解析表达式等，二是选修内容有能解简单的三元一次

7、方稈组，了解一元二次方程的根与系数的关系，知道给定不共线的三点可以确定一个二次函数等。数与式内容分析在初屮学段，主要研究的数是有理数和实数，确切地说是负数和无理数。引入负数，既是实际的需要一一用以刻画现实世界屮具有相反意义的量，如加速和减速、上升和下降、进口与出口，收入支出及赢球输球和向东行驶向西行驶等；又是数学白身将数集扩充为有理数集的需要一一用以解决数集与运算封闭性的矛陌。尽管在小学，教师结合熟悉的生活情境，让学生了解了负数的意义，用负数表示口常生活屮的一些量，初步引入了负数，讨论了负数的实际意义，但

8、是并未进行负数的运算，这也难以在数与数集的层面上引入负数和有理数的相关概念以及相应的运算法则，形成数学意义上数集的扩充。所以，为进行经常遇到的开平方和开立方的运算，需引入无理数，将数集从有理数集扩充到实数集，这既是实际的需要，又是数学自身将数集扩充的需要。有理数与实数相关概念的教学，是分两个阶段进行的。在初屮学段通过对相反意义的量的讨论，引入相反数、绝对值和有理数等一系列概念，使学生学会用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小