数列通项公式上课课件.pptx

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1、数列的概念【任务一、益智游戏——引入概念】情景2048游戏视频【任务一、益智游戏——引入概念】游戏截图观看游戏视频和游戏的截图，回答下面三个问题：问题1：写出游戏截图中从小到大不重复的数字的排列．问题2：写出游戏截图中从大到小不重复的数字的排列．问题3：写出游戏截图中从小到大所有数字的排列．问题1、问题2、问题3会相应得到3列数：①2,4,8,16,32,64；②64,32,16,8,4,2；③2,2，2,4,4,8,16,16，32,64；【任务二、观察归纳——形成概念】数列的定义：按照一定的次序排成的一

2、列数①2,4,8,16,32,64；②64,32,16,8,4,2；③2,2,2,4,4,8,16,16,32,64；④0,1,0,1,0,1,…是数列吗？思考题情景引入得到的三列数，都是按照一定次序排成的：按从小到大的次序按从大到小的次序所有数字按从小到大的次序关键点：按次序排成排的是数字【任务三、合作探究——深化概念】①确定性；②无序性；③互异性；数集三要素结论：数列中的数是有次序的并且可以重复出现,而数集中的数是无序的、互异的．探究一：数列与数集的区分问题：数列①与数列②中被排列的数相同,但次序不同

3、,则是不是同一数列?在上述情景中，木棒长度从原来的1,变为，，，…【任务三、合作探究——深化概念】探究二：项与项数的关系木棒的长度变化可以组成一个数列：1，，，，…⑤庄子天下篇一尺之棰日取其半万世不竭《》【任务三、合作探究——深化概念】探究二：项与项数的关系数列中的每一个数叫做数列的项．并且自左至右依次叫做这个数列的第一项（首项）,第二项,…第n项,…,其中反映各项在数列中位置的数字1,2,3,…,n,…分别叫做对应的项的项数．例如：数列⑤项数1,2,3,4,…,n,…项1，，，，…，，…【任务三、合作探究

4、——深化概念】无穷数列:有无限多项的数列.有穷数列：只有有限项的数列.数列的分类无穷数列简记作.当n由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项叫做数列的通项或一般项.项数n1234…n…项n与的关系通项公式一个数列的第n项,如果能够用关于项数n的一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式．概念1，，，，…用列表的方式来分析数列中n与　　的关系，并求数列的通项式．1…………=探究三：数列的通项公式【任务三、合作探究——深化概念】例1：设数列的通项公式,写出数列的前5项．分析

5、：知道数列的通项公式，求数列中的某一项，只需将通项公式中的n换成该项的项数，并计算出结果．【任务四、示范演练——应用概念】解：小结：通过例题分析与求解，不难发现函数是数列的本质，即．【任务四、示范演练——应用概念】变式训练1：判断和是否为该数列中的项,如果是,请指出是第几项．解：例1：设数列的通项公式．分析:如果某个数为该数列的项，那么所求出的对应项数必须是正整数.将代入数列的通项公式有解得是该数列的第7项.再将代入数列的通项公式有解得不是该数列中的项.例2：根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项

6、公式．（1）5,10,15,20，…；（3）-1,1,-1,1,…；分析：观察分析各项与其项数之间的关系，探求用一个式子表示这种关系．【任务四、示范演练——应用概念】（4）5,5,5,5,…；项数n项n与　　的关系1234５１０１５２０得到，数列通项公式为：解:(1)用列表的形式分析项与其项数之间的关系.(以后熟练了可直接写关系式)小结：求通项公式，需要通过多角度、多层次观察与分析，合理形成项与项数之间的关系式；【任务四、示范演练——应用概念】例2：根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式．（1

7、）5,10,15,20，…；（3）-1,1,-1,1,…；分析：观察分析各项与其项数之间的关系，探求用一个式子表示这种关系．（4）5,5,5,5,…；解:数列(2)的通项公式为:.数列(3)的通项公式为:.数列(4)的通项公式为:.【任务四、示范演练——应用概念】变式训练2：先填空，再根据数列前几项写出数列的一个通项公式．（1）1,4,,10，…；【任务五、在线评价——及时反馈】【任务六、拓展提升——内化知识】课堂小结知识要点常用技能数列的概念数列的分类：有穷数列和无穷数列通项公式：1.找项与项数的关系；2

8、.分数数列:分子、分母分别找规律；3.正负相间符号规律:和或一、必做作业：1.书面作业：课后习题6.1A组2.对于数列概念有疑惑的同学,可以在专业教学资源库中,查阅数列概念的微课．3.预习内容：6.2等差数列预习提纲：满足什么条件的数列称为等差数列？如何求等差数列的通项公式？二、选做作业：课后习题6.1B组三、【创意作业】以小组为单位，合作完成一个关于等差数列概念的flash作品.【任务七、分层作业——学业诊断】