小数、分数、百分数和比.pptx

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1、北师版六年级总复习数与代数统计与概率图形与几何数与代数1．数的认识(1)整数自然数都是整数。我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，…叫作自然数。(2)小数小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……都可以用小数表示。数与代数(3)分数、百分数①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。②百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫作百分率或百分比。百分号通常用“%”来表示。百分号是表示百分数

2、的符号。数与代数(4)数的互化数与代数2．数的运算(1)运算的意义①加法：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。在加法里，相加的数叫作加数，加得的数叫作和。加数是部分数，和是总数。②减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。加法和减法互为逆运算。③乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。④除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。在除法里，0不能作除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。数与代数(2)计算与应用①四则运算的计算方法数与代数(续表)数与代数②混合运算小数、分数四则运算

3、的运算顺序和整数四则运算顺序相同。没有括号的混合运算，同级运算从左往右依次计算；两级运算先算乘除法，后算加减法。有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。③解决实际问题认真审题，读懂题意；找到题中的数量关系；选择合适的解题方法，列式计算；对答案进行检验，看它是否符合实际。数与代数(3)估算①在加法、减法、乘法估算时都采用“四舍五入”法，通常把它们看作整数(整十、整百、整千……)，然后再口算。例如：398＋53≈400＋50＝450，603－99≈600－100＝500，39×202≈40×200＝8000。②在除法估算时采用“四舍五入”法，先把除数

4、看作整数(整十、整百、整千……)，然后结合乘法口诀把被除数看作接近除数整倍的数，这样便于口算。例如：5392÷9≈5400÷9＝600，438÷36≈440÷40＝11。数与代数(4)运算律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a＋b＝b＋a。②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。③乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即a×b＝b×a。数与代数④乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，

5、再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c)。⑤乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a＋b)×c＝a×c＋b×c。⑥减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c)。数与代数3．式与方程(1)用字母表示数用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。(2)简易方程方程：含有未知数的等式叫作方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。解方程：求方程的解的过程

6、叫作解方程。数与代数(3)列方程解应用题的方法综合法：先找出应用题中已知数(量)和所设未知数(量)，列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式，进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。数与代数4．正比例与反比例(1)比的意义和性质①比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。②比的性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性

7、质。③求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。数与代数④比例尺：图上距离∶实际距离＝比例尺。已知图上距离和比例尺会求实际距离；已知实际距离和比例尺会求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。⑤按比分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫作按比分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。数与代数(2)比例的意义和性质①比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。②比例的性