小数、分数、百分数和比

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1、秦东子校【本讲教育信息】一.教学内容：复习小数、分数、百分数和比二.基本内容及知识点1.小数的意义以及有关性质2.分数的意义以及有关性质3.百分数的意义以及有关性质4.比的意义以及有关性质5.小数、分数、百分数和比的互化6.小数、分数、百分数的计算7.小数、分数、百分数的应用题三.知识要求：1.理解小数的意义以及有关性质2.掌握十进制计数和整数、小数数位顺序表3.理解分数的意义以及有关性质4.理解百分数的意义以及有关性质5.正确、熟练地读写小数、分数和百分数以及比较大小。6.理解比的意义以及有关性质7.掌握小

2、数、分数、百分数和比的互化8.掌握小数、分数、百分数的计算9.掌握小数、分数、百分数的应用题四.能力要求：1.使学生对数的知识形成知识网络2.提高计算能力3.提高分析、解决问题的能力五.知识教学（一）小数意义以及有关性质1.小数的意义：把整数“１”平均分成10、100、1000、……份，表示其中的几份，得到十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。零点几、零点零几、零点零零几、如：=0.1，=0.3，=0.172.小数的数位以及计数单位第11页秦东子校小数点左依次是个位、十位、百位－－－－右依次是十分位

3、、百分位、千分位、万分位－－－－小数部分计数单位和整数一样，小数部分计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）。相邻两个计数单位之间的进率都是10，个位和十分位两个计数单位之间的进率也是10。3.小数的读法和写法例1.30.015读作：三十点零一五（表示三十又千分之十五）四百点零一写作：400．014.小数的性质小数末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变，叫做小数的性质。例2.不改变大小，把小数变成两位小数。2.1、10.37002.1=2.1010

4、.3700=10.375.小数的分类按整数部分分：纯小数：整数部分是0的小数，叫纯小数。纯小数比1小。如：0.67＜1带小数：整数部分不是0的小数，叫带小数。带小数比1大。如：3.02＞1按有限、无限分：有限小数、无限小数。无限小数又分为：无限不循环小数和无限循环小数；无限循环小数又分为：纯循环小数和混循环小数。如：3.25、=3.1415926－－－、7.232323－－－、10.6757575－－－6.小数的近似数例3.把4.29925精确到百分位。把4.29925精确到百分位，也就是保留两位小数。4.2

5、9925≈4.307.小数的大小比较方法：整数部分大的就大，整数部分相同，看十分位，十分位大的就大，十分位相同，看百分位，百分位大的就大－－－－－例4.比较大小100.97和99.997100.97＞99.99723.54和23.45623.54＞23.4568.小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、二位、三位……这个小数起什么变化？（小数扩大10倍、100倍、1000倍）。如果把小数点向左移动一位、二位、三位……这个小数起什么变化？（小数缩小10倍、100倍、1000倍）。如：3.25×10

6、=32.53.25×100=3253.25×1000=325035.2÷10=3.5235.2÷100=0.35235.2÷1000=0.0352（二）分数的意义以及有关性质1.分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的１份或几份的数，叫做分数。平均分成的份数叫分母，表示这样几份的数叫分子，其中的一份叫做分数单位。如：的分数单位是，的分数单位是第11页秦东子校2.分数的分类真分数：分子小于分母的分数。如：真分数＜1假分数：分子大于或等于分母的分数。如：、假分数≥1带分数：整数和真分数合成的数，叫做带分

7、数。如：带分数＞13.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。4.约分和通分例5.把下面的分数约分、、===例6.把下面的各组分数通分和==和==（三）百分数的意义以及有关性质1.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，或者百分比、百分率。百分数只表示两个数的倍数关系，用特定的写法来写。如：今天五七班学生的出勤率是98%。2.百分数和分数的关系百分数只表示两个数的倍数关系，用特定的写法来写。如：今年的粮食产量比去年增加10%。分数

8、既可以表示两个数的倍数关系，也可以表示一个具体数量。如：小丽体重是妈妈的，也就是80%，表示百分率。也可以是具体数，吨，千米等。（四）比的意义以及有关性质1.比的意义：什么是比？两个数相除又叫两个数的比。（一种比是同类量的比，如：长和宽的比是3比2，结果是长是宽的几分之几,是2分之3；另一种比是不同类量的比，如：路程和时间的比是100：2，结果可以得到一个新的量是速度50，50千米/小时）2.比的读