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《数学：6.4线段的垂直平分线课件（鲁教版八年级下）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4线段的垂直平分线如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。1,什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。一,课前预习3,什么叫两个图形轴对称?如果一个图形关于某一直线做轴反射,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点在纸上有点A，点B是关于直线CD的对称点，连接AB交CD于O,沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？直线CD与线段AB有什么关系？你将发现线段是不是轴对称图形?二,做一做A与B重
2、合,OA=OB，∠1=∠2=90°线段是轴对称图形；它的对称轴是过这条线段的中点的垂线。我发现了:垂直平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线,也叫线段AB的中垂线.ABCDO12结论：如果两点A、B关于直线CD对称，则直线CD是线段AB的垂直平分线想一想设直线CD是线段AB的垂直平分线，点A、B是否关于直线CD对称？对称，因为：∠1=∠2，因此沿直线CD折叠图形后射线0A与0B重合，又由于OA=OB，从而点A与点B重合，因此点A、B关于直线CD对称。结论：如果CD是线段AB的垂直平分线，则点A、B关于直线CD对称。ABCDO12画一画已知线段AB试动手画线段AB的垂直平分线如图CD
3、是线段AB的垂直平分线，P是CD上任意一点试观察PA，PB的长度有什么关系？画法一用刻度尺取线段的中点，二用直角三角板画垂线DABCP线段AB的垂直平分线线段的垂直平分线(中垂线).P因为P是线段AB的垂直平分线上的一点,所以PA=PB你能用语言描述且用对称解释这一特征?线段的垂直平分线(中垂线)特征线段的垂直平分线上的一点到这条线段的两个端点的距离相等因为直线CD是线段AB的垂直平分线,从而点A与点B关于直线CD对称,于是沿着直线CD折叠时A与B重合,又P在对称轴CD上,所以PA=PB.你能用别的方法证明吗?CpABD思考：和两点A、B的距离相等的点是否在线段AB的垂直平分线上？Cp
4、ABD设P点和A、B两点的距离相等，作∠APB的平分线PC，射线PA与PB重合，又由于PA=PB，因此点B与点A重合，从而A、B两点关于直线PC对称，因此PC是线段AB的垂直平分线，结论：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上动脑筋1，如图点Q不在线段AB的垂直平分线CD上，试问QA，QB的长度是否相等？2，如图线段AB，BC的垂直平分线相交于点P，试问线段PA，PB，PC的长度是否相等？·QABCDABCKHM`N`P3，如何作线段AB的垂直平分线？对称性质如果两点A、B关于直线CD对称，则直线CD是线段AB的垂直平分线线段垂直平分线判定到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
5、对称的判定如果CD是线段AB的垂直平分线，则点A、B关于直线CD对称。线段垂直平分线性质线段的垂直平分线上的一点到这条线段的两个端点的距离相等4.如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE’＝6，求△BCE的周长．∴△BCE的周长＝BE＋CE＋BC＝6＋6＋10＝22．∵DE是线段BC的垂直平分线，即BE＝CE＝6，知识拓展5.已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.BACP证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上（已知），∴PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端
6、点距离相等).同理PB=PC.∴PA=PB=PC.小结：本课时学习了线段的垂直平分线(1)线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.(2)到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的判定定理；三角形三条边的垂直平分线相交于一点并且这点到三顶点的距离相等线段的垂直平分线的尺规作图方法利用作法作等腰三角形在某一城镇有三个居民住宅小区A、B、C，为了方便居民的生活，政府将在该镇上修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC问题1在某一乡村公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，乡政府计划
7、在公路边上修建一所医院，使得它到两工厂的距离相等，试问医院的院址应选在何处？ABL问题2
