数学：6.4线段的垂直平分线课件(鲁教版八年级下)1

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1、我班已有下列25位同学作出承诺，不再抄作业，至少是不抄数学作业，名单如下：王佰澳、张雨欣、费明君、周月、赵成浩、庄媛、董玉昕、潘龙、魏新宇、陈鲁悦、李轶聪、张帅、马文龙、李贵豪、石文越、袭荣鹏、董宇浩、崔雅宁、张欣、亓美艳、朱文珂、李琪、杨浩、杜沂朋、白世强还有16位同学没有报名参加我们这个小集体，你难道还没有认识到抄作业的危害吗？！！还是以为抄作业是你的必经之路？老师衷心希望我们这个队伍能不断壮大，如同我们的国家能不断富强，时刻欢迎你的加入，自主学习合作学习的大门始终为你敞开着，Welcomehome！6.4线段的垂直平分线PBACMN一、复习引入：1、等腰三角形性质；2、线

2、段垂直平分线的概念和画法；ABCDOABABMN二、教学目标：1、掌握线段垂直平分线的性质定理和它的逆定理，能够运用它们进行有关论证；2、进一步了解有关点的集合的概念；3、培养类比学习的方法；三、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。APBCMN1、内容：几何语言：∵PC⊥ABAC=BC（已知）∴PA=PB（定理）2、证明：MNABPC如图：讨论后完成下列问题。（1）请根据定理写出已知和求证。（2）谁能帮老师分析一下证明思路？（3）请口述证明过程。2、证明：MNABPCMN⊥AB于C，AC=BC，点P在MN上。已知：求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB（已知）∴

3、∠PCA=∠PCB（垂直定义）在△PCA和△PCB中：AC=CB（已知）PCA=PCB（已证）PC=PC（公共边）∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）3、逆定理：（定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。）（1）请写出定理的逆命题。（2）你能证明这个逆命题的正确性吗？ABP逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。练习2：如图：已知：AB=AC，∠A=120度，EF是AB的垂直平分线求证：BF=1/2FCABCEF证明：连结AF。∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠BAC=120度（已知）∴

4、∠B=∠C=30度（三角形内角和定理）∵EF是AB的中垂线（已知）∴FA=FB（？）∴∠BAF=∠B=30度（等角对等边）∴∠FAC=90度又∵∠C=30度（已证）∴AF=1/2FC（？）∴FB=1/2FC五、小结：1、定理：2、逆定理：应用六、达标检测：1、线段垂直平分线上的点（）2、（）的点在线段垂直平分线上。（一）填空：（二）计算：已知：ABC中，AB=AC=14cm，AB的中垂线AC于D，若BC=5cm求：△BCD的周长ABCDE19cm图4－2－13∴△AEB′≌A′ED.∴AE＝A′E.∴点E也在AA′的垂直平分线上，∴直线CE是线段AA′的垂直平分线．规律方法：S

5、SA、AAA不能识别两个三角形全等．识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边、一角对应相等时，此角必须是两边的夹角．作业：基训一课时.再见