数学：6.5角平分线课件（鲁教版八年级下）1.ppt

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1、6.5角平分线如图，浑南新区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米。你能尝试确定工厂的位置吗？并说明理由。问题引入北比例尺1：20000河流公路问题探究角平分线性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E求证：PD=PE在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。ABOPDE12C定理证明:∵∠1=∠2,OP=OP∠PDO=∠PEO=90°∴⊿PDO≌⊿PEO(AAS)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)定理的逆命题该怎么说？在一

2、个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD=PE.求证：点P在∠AOB的平分线上OEBADP逆定理：证明:在Rt⊿ODP和Rt⊿OEP中,∠ODP=∠OEP=90°OP=OP,PD=PERt⊿OPD≌Rt⊿OPE(HL)AOBCDEFGH做一做1尺规作图用尺规作角的平分线.已知:∠AOB求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC实际问题数学化数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务OCP300m┒┓例1:例2:已知：如图，E是∠BAC平分线上的一点，EB⊥AB，EC⊥AC，B，C分别是垂足。你能得到哪些

3、结论？为什么？BAEC例3:已知：如图所示：PA，PC分别是⊿ABC外角∠MAC与∠NCA平分线，它们交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F求证：点P在∠MBN的平分线上EBNCFPADM活动与探究:已知：如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB+BC=2BD求证：∠BAP+∠BCP=180°E123BAPDCN12M你有何收获?结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.