数学：6.5角平分线同步练习（鲁教版八年级下）

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1、6.5角平分线同步练习一、填空题1.到一个角的两边距离相等的点都在_________.2.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.3.如下图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.4.如图（1），点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.5.如图（2），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是_______

2、___.6.如图（3），CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.（1）（2）（3）二、选择题1.给出下列结论，正确的有（）①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列结论正确的有（）①如果(x－

3、1)(x－2)=0，那么x=1；②在△ABC中，若∠B是钝角，则∠A、∠C一定是锐角；③如果两个角相等，那么两个角互为对顶角；④如果在一个角内的点，到这个角的两边距离相等，那么这个点在角的平分线上A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为（）A.18B.16C.14D.129.两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（）A.两个三角形全等B.两个三角形一定不全等C.如果还有一角相等，两三角形就全等D.如果一对等角的角平分线相等，两

4、三角形全等4.如图4，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为（）图4A.2α－βB.α－βC.α+βD.2α三、解答题1.如图5，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.图52.如图6，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分线分别为OM、ON，且OM⊥ON，求证：OA、OC成一条直线.图63.如图7，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.图7参考答案一、1．

5、这个角的平分线上2．1.5cm3．30°4．==5．垂直6．=9090==二、1.B2.B3.C4.D5.A三、1.解：∵OE平分∠AOB∴∠EOB=∠AOB=45°又∵∠EOD=70°∴∠BOD=∠EOD－∠EOB=25°又∵OD平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOD=50°2.证明：根据题意得：∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC∠MON=90°∴∠MOB+∠BON=90°∴(∠AOM+∠MOB)+(∠BON+∠NOC)=2×90°=180°即∠AOB+∠BOC=180°∠AOC=180°∴AO、OC成一条直线3.作MN⊥AD于N∵DM

6、平分∠ADC，MC⊥CD∴CM=MN∵CM=BM∴MN=MB∵MB⊥BA∴AM平分∠DAB