数学：22.3三角形的中位线课件（冀教版八年级下）.ppt

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1、BA问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？2021/7/30BA问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？利用全等三角形的知识.CDE2021/7/3022.3.三角形的中位线22.3三角形的中位线教师：王俊燕2021/7/30ADCBE1、在△ABC中,AD=BD,线段CD是△ABC的()2、在△ABC中,AE=EC,线段BE是△ABC的()回顾：中线中线F如果连结DE，那么DE是否是△ABC的中线？2021/7/30什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线如图：点D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是△

2、ABC的中位线。思考：一个三角形共有几条中位线？F答：三条7/30/2021三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？思考：区别:中位线:中点--------中点中线:顶点--------中点联系:一个三角形有三条中线,三条中位线,它们都在三角形的内部且都是线段7/30/2021动手实践：为什么四边形DBCF是平行四边形？一起探究：答：由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称则CF=AD,∠F=∠ADE由∠F=∠ADE可得：AB∥CF又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF所以四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）FABC

3、DE7/30/2021三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途CCABDE7/30/20211.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度.（2）若BC=8cm，则DE=cm.2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=___cm图1ABCEDF图26041212基本应用7/30/2021ABCDFE3.如图,在∆ABC中,D,E,F分别是AB,B

4、C,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长为_______.282021/7/30BA问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？CDEGF1.若DE的长为36米,则AB的长为多少?2.若DE之间还有阻隔,你又有什么办法解决呢?7/30/2021大显身手如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）图中有——个平行四边形；（2）图中与△DEF全等的三角形有——个；（3）若DE=4，则可求得线段——=8；（4）若△ABC的周长为18，面积为24，则△DEF的周长为——。△DEF的面积为——；ABＣDEF2021/7/30学以致用:（1

5、）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗？（2）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？2021/7/30小结：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形的中位线与中线的区别。中位线：中点与中点的连线。中线：顶点与中点的连线。2021/7/30这节课，你有什么收获？2021/7/30探索研究：已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……，则（１）　第３次连接所得△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿（２）第

6、n次连接所得△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿ABC次序123……n所得三角形周长……所得三角形面积……A１B１C１A２B２C２分析填表：7/30/2021如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？BCDAEFGH思考:2021/7/30如图:△ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?CABDEoF2021/7/30