有关gdp时间序列季节调整的一些说明

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1、为反映GDP等经济指标的基本趋势，国际上通常的做法是对季度或月度相关原始数据进行季节调整。什么是GDP时间序列季节调整？所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。季节调整有什么作用呢？一个季度或月度的时间序列往往会受到年内季节变动的影响，这种季节变动是由气候条件、生产周期、假期和销售等季节因素造成的。由于这些因素造成的影响有时大得足以遮盖时间序列短期的基本变动趋势，若要掌握经济运行的季度或月度变化，必须进行季节调整。为什么要季节调

2、整？以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素（气候、社会制度和风俗习惯等）的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。月度和季度的经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因为季节因素的存在，同一年中不同月份或季度的数据往往不具有可比性，我国传统上的做法通常是用同比来反映经济的增长变化，但它不能及时反映当前经济变化的走势。因此，在使用月度或季度数据

3、进行经济分析之前，需要对数据进行“季节调整”，季节调整后的数据消除了季节性的影响，使得不同月份或季度之间的数据具有可比性，可以更及时的反映经济的“拐点”变化。除了季节因素外，一个时间序列通常还受多种因素影响，一般地，可以把所有这些因素分解为趋势因素（T）、循环因素（C）、季节因素（S）和不规则因素（I）。其中，趋势因素反映了经济现象的长期演变方向，是上升、持平还是下降；循环因素（周期因素）反映了时间序列持续性的周期波动，侧重时间序列是处于周期的上升阶段、下降阶段还是转折阶段，实际工作中趋势与循环

4、因素往往放在一起分析不进行区分；季节因素反映时间序列在不同年份的相同季节（同一季度，同一月份）所呈现出的周期性变化；不规则因素反映的是前三个因素无法解释的误差或随机因素产生的变化，它包括经济活动参与者的不稳定决策、数据程序或样本的错误以及非正常的事件，如罢工、自然灾害等对经济活动的影响。季节调整后的时间序列就是趋势、循环和不规则因素的合成。季节调整后的数据可以作年率化的测算。以季度数据为例，由于调整后的数据剔除了季节性等不可比因素，可以认为任何一个季度的数据与一年中所有其他季度的数据都是同质的，

5、因此把调整后的绝对数乘4就可看成是相应的年度数据，把调整后数据比上一季度的增长速度4次幂则可看成是相应的年度增长率，这也就是通常所谓的“年率化的增长速度”，这使得以当期的短期经济指标观察全年的情况成为可能。根据时间序列（Y）的四个构成要素的关系，对时间序列作季节调整的分解模型主要有两种形式：加法模型和乘法模型。加法模型的表达式是：Y=T+C+S+I。它的特点是，原始序列由四个要素相加构成，各要素都用绝对量表示，与原始序列的计量单位相同，直观性比较好；缺点是不同的经济变量之间缺乏可比性。加法模型适

6、用于T、S、C相互独立的情形。乘法模型的表达式是：Y=T×C×S×I。它的特点是，原始序列由四个要素相乘构成，趋势要素是绝对量，其他三个要素是相对量，加强了不同经济变量间的可比性。乘法模型适合于T、S、C相关的情形。由于时间序列分解的四大要素一般都存在相互影响，因此大多数的经济数据都采用乘法模型进行季节调整。季节调整的方法目前，国际上通用的季节调整的方法主要有：X-11-ARIMA、X-12-ARIMA和Tramo/Seats这三种非常成熟的模型。1、X-11-ARIMA模型由加拿大统计局在X-

7、11基础上改进推出。该方法引入随机建模的思想，在进行季节调整之前，首先通过建立ARIMA模型对序列进行前向预测和后向预测、补充数据，以保证在使用移动平均进行季节调整的过程中数据的完整性，从而弥补X-11方法的缺陷。2、X-12-ARIMA模型由美国劳工统计局推出。它基本上囊括了X-11-ARIMA的所有特性，同时改进了它在建模和诊断能力方面的缺陷。X-12-ARIMA方法，不仅可通过建立ARIMA模型对序列进行前向和后向预测、补充数据，保持数据完整性，以弥补X-11方法序列两端数据丢失的缺陷，而

8、且增加了预调整模块regARIMA，对数据做更加丰富的预处理，检测和修正不同类型的离群值，估计日历因素影响，并对季节调整的效果进行更严格的诊断检验。3、Tramo/Seats模型由西班牙央行研制推出。它是以ARIMA模型为基础，使用信号提取技术进行季节调整。它的预调整程序Tramo和regARIMA相似，主要不同是ARIMA模型的选择标准不同。国际上没有统一规定要采用哪一种方法或模型作季节调整，各国都根据各自的实际情况来选择。如美国、日本、德国、加拿大和韩国等国采用X-12-ARIMA方法；澳大